数学圆锥曲线中有一个“五式法”求与曲线相交的直线的斜率的问题,列五个式子:先把两个点的坐标设出来,然后分别代入直线、曲线方程中,再列一个求斜率k的方程.但是这个五个式子的方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 01:50:41

数学圆锥曲线中有一个“五式法”求与曲线相交的直线的斜率的问题,列五个式子:先把两个点的坐标设出来,然后分别代入直线、曲线方程中,再列一个求斜率k的方程.但是这个五个式子的方
数学圆锥曲线中有一个“五式法”求与曲线相交的直线的斜率的问题,列五个式子:先把两个点的坐标设出来,然后分别代入直线、曲线方程中,再列一个求斜率k的方程.
但是这个五个式子的方程组怎么解简单啊?

数学圆锥曲线中有一个“五式法”求与曲线相交的直线的斜率的问题,列五个式子:先把两个点的坐标设出来,然后分别代入直线、曲线方程中,再列一个求斜率k的方程.但是这个五个式子的方
最常规的方法是:
1.将直线设出,代入圆锥曲线,整理成关于x或y的二次式
2.用韦达定理算出x1+x2和x1×x2,(或y),如有需要,再利用直线方程计算出y1+y2和y1×y2(或x)
3.利用已知条件将所得等式全化为关于上述四式的形式,此时便只有斜率一个未知量了,较好求.
另,如果知道两点中点坐标,用点差法最快.例如
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,直线l:y=kx+b,与之交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),M(1,1)为AB中点,求k
x1+x2=2,y1+y2=2
AB在椭圆上,代入有
x1^2/4+y1^2/3=1
x2^2/4+y2^2/3=1
两式相减有
(x1-x2)(x1+x2)/4+(y1-y2)(y1+y2)/3=0,代入已知
(x1-x2)2/4+(y1-y2)2/3=0
所以k=(y1-y2)/(x1-x2)=-3/4
次法最大好处是避免联立计算,非常好用,但仅在涉及斜率中点时用.
同理可运用于抛物线,双曲线等
代点入曲线,相减得斜率,最后点斜式求直线.
希望对你有所帮助

数学圆锥曲线中有一个“五式法”求与曲线相交的直线的斜率的问题,列五个式子:先把两个点的坐标设出来,然后分别代入直线、曲线方程中,再列一个求斜率k的方程.但是这个五个式子的方 请问自然界中有哪些数学曲线?例如:螺旋线、双纽线,请不要说圆锥曲线之类~ 圆锥曲线中判别式等于0时一定能推出直线和曲线相切吗?那有一个交点时判别式与0的关系是什么呢? 数学圆锥曲线第二问 求思路与解答 圆锥曲线中点轨迹.给你一个圆锥曲线和一个定点,求该曲线上的点与定点连线的中点轨迹方程.三种都有我才给分哦!在线等!用一般的xOy坐标系表示 圆锥曲线与方程,求回答, 求解析几何中的其它著名曲线除了中学学过的圆锥曲线,还有没有其它比较有名的曲线?要求写出它们的方程(直角坐标系或极坐标系,最好有图像) 数学圆锥曲线的一个公式推倒, 数学圆锥曲线的一个公式推倒, 求解答数学圆锥曲线椭圆题目,谢谢! 怎么理解:“数学中曲线上切线的方向有两个,物理中曲线上切线的方向只有一个” 圆锥曲线应该是圆锥与一平面所得的交线轨迹,它包括点,直线,圆,椭圆,抛物线,双曲线在直角坐标系中有没有一个只含两个参数的圆锥曲线统一方程 一道圆锥曲线题目直线y=x+b与曲线x=根号(1-y2)有且仅有一个公共点,则b的取值范围是( )A.b=±根号2 B.-1 在o为原点的直角坐标系中,已知圆锥曲线的一个焦点为F(1,0),对应这个焦点的准线方程为x=-1,且过m(3,2√3).(1)求圆锥曲线方程(2)已知圆锥曲线与直线y=k(x-4)相交与A,B两点,求证OA⊥OB(3 数学直线与曲线方程直线y=x+b与曲线x=√(1-y^2)有且只有一个公共点,求b的取值范围 求直线与圆锥曲线的交点 求数学达人关于圆锥曲线的解题经验~我圆锥曲线学的差,但我认为这类题有它的规律,所以我想求教一下.感激不尽! 圆锥曲线中,