求一个数,它除以3余2、除以5余3、除以7余2、除以11余5,这个数最小是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:48:54

求一个数,它除以3余2、除以5余3、除以7余2、除以11余5,这个数最小是多少?
求一个数,它除以3余2、除以5余3、除以7余2、除以11余5,这个数最小是多少?

求一个数,它除以3余2、除以5余3、除以7余2、除以11余5,这个数最小是多少?
这个数加上7来看一下
能被3整除；能被5整除；除以7余2；除以11余1
能同时被3,5整除,就要能被15整除
题目转化为：
找到一个数,能被15整除,除以7余2,除以11余1.
这就是中国剩余定理,或者叫孙子点兵问题
1）
找到能被15,7整除,且除以11余1的最小数,为：
15×7×2=210
2）
找到能被15,11整除,且除以7余2的最小数,为：
15×11×4=660
3）
找到15,11,7的最小公倍数,为：
15×11×7=1155
4）
210+660=870＜1155
870就是满足：能被15整除,除以7余2,除以11余1的最小数
那么题目所求的最小数,就是：870-7=863

求一个数,它除以3余2、除以5余3、除以7余2、除以11余5,这个数最小是多少? 一个数除以2余1,除以3余2,除以5余4.除以7余6,除以11余9,除以13余8 求这数是多少? 一个数除以3余2除以5余4除以7余6除以9余8除以11正好整除.求这个数 一个数除以6余1,除以5余2,除以4余3,整除3 一个数除以3余2除以4余2除以5余2过程 一个数除以5余3,除以7余2,这个数除以35余多少 一个数,除以5余2,除以3余1那么除以6余几? 个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,求这个数. 一个数除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4,除以6余5,除以7刚好除尽,这个数是几? 一个数除以3余2,除以5余3,除以7余5,求这个数最小是多少 一个数除以3余2除以5余3除以7余4,求这个数最小是多少 一个数除以3余2,除以5余3,除以7余4,求适合条件的最小自然数 一个数除以3余2,除以5余2,除以7余4,求符合条件的最小自然数 一个数除以5余4,除以8余3,除以11余2,求满足条件的最小自然数. 一个数除以5余4,除以8余3,除以11余2,求满足条件的最小自然数 一个数除以9余8,除以8余7,除以7余6,除以2余1,这个数最小是多少?一个数除以9余8,除以8余7,除以7余6，除以6余5，除以5余4，除以4余3，除以3余2，除以2余1 ，这个数最小是多少 一个数除以6余1,除以5余2,除以4余3.除以3余0,求这个数.127不能被3整除啊 一个数除以3余2,除以5余4,除以7余6,除以9余8,整除11,求这个数?