作业帮分数比较大小:222...222(100个2)/333...333(100个3)与2333...333(99个3)/3444...4(99个3)急
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:02:43
分数比较大小:222...222(100个2)/333...333(100个3)与2333...333(99个3)/3444...4(99个3)急
分数比较大小:222...222(100个2)/333...333(100个3)与2333...333(99个3)/3444...4(99个3)
急
分数比较大小:222...222(100个2)/333...333(100个3)与2333...333(99个3)/3444...4(99个3)急
设a=222...222(100个2）,则1.5a=333...333(100个3),第一个分数=a/1.5a=2/3
2333...333(99个3)=1.5a-10^99=c>a
3444...444(99个4)=2a-10^99=0.5a+c
后一个分数=c/(0.5a+c)
将后一个分数除以前一个分数,与1比较,
[c/(0.5a+c)]/[2/3]=1.5c/(0.5a+c)□1
□中是或=,我们暂时不知道,我们进行不会改变里面符号方向的变换
两边乘以0.5a+c
1.5c□0.5a+c
两边同时-c
0.5c□0.5a
两边同时乘以2
c□a
对照c>a知,□中应该是>
上面每一步都是可逆的,因此
c/0.5a+c>2/3
即后一个分数大于前一个分数.