g(x)=sin(arcsinx)=x?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 00:53:29

g(x)=sin(arcsinx)=x?
g(x)=sin(arcsinx)=x?

g(x)=sin(arcsinx)=x?
设arcsinx=t,则有：
g(x)=sint.
对于arcsinx=t,取反对数,得到：
sint=x,则有：
g(x)=sint=x,为本题结果.


arcsinx表示的意义就是一个角，这个角的范围是【-π/2,π/2】,这个角的正弦值是x
∴ g(x)=sin(arcsinx)=x
需要注意 x∈【-1,1】那arcsinx表示一个角那不就是sin(那个角吗) 那不还是sinx吗？arcsinx表示一个角，但这个角不是x!!
sin(arcsinx)表示的是arcsinx这个角的正弦，不是x的正弦。...

全部展开


arcsinx表示的意义就是一个角，这个角的范围是【-π/2,π/2】,这个角的正弦值是x
∴ g(x)=sin(arcsinx)=x
需要注意 x∈【-1,1】

收起

你可以这样理函数arcsin(x)就是要求这样一个角度，这个角度的正玄值（sin值）就等于x ，这样一来arcsin(x)的正玄值不就是x了吗。
事实上，任何函数的反函数的反函数都等于它本身。

g(x)=sin(arcsinx)=x? arcsinx=sin^(-1)x sin(arcsinx)=x 求x∈? 为什么sin(arcsinx)=x,arcsin(sinx)≠x sin(arcsinx)=x这个式子如何证明 sin(arcsinx)=x如何证明求详细过程 sin(arcsinx)+c=x+c是怎么算出来的? f(x)=arcsinx,g(x)=lnx,则f{g(x)}的定义域为 sin(arcsinx)=x和arcsin(sinx)=x分别需要什么条件? 反三角函数sin(arcsinx)=x证明谁能帮我证明一下,为什么sin(arcsin x)=x啊? sin(arcsinx)=x 在(-∞,+∞)内正确么,sin(arcsinx)=x 在(-∞,+∞)内正确么(书上说不正确,想知道为什么), 求做函数y=x与y=sin(arcsinx)的图像 f(x)=cos(2arccosx)+4sin(arcsinx/2)的最值 求函数y=cos(2arcsinx)+sin[arcsin(2x+1)]的最大值与最小值 求详解f(x)=lnx g(x)=arcsinx 求f(g(x))的定义域是 反三角函数证明：arcsin(-x)=-arcsinx f(x)=arcsinx+arctanx值域 f（x）=arcsinx/arctanx 求导