作业帮3.12.21.30.39.48..57...找规律,第12个数是（?）,912是第（?）个数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 09:33:58
3.12.21.30.39.48..57...找规律,第12个数是（?）,912是第（?）个数
3.12.21.30.39.48..57...找规律,第12个数是（?）,912是第（?）个数
3.12.21.30.39.48..57...找规律,第12个数是（?）,912是第（?）个数
an=3+9(n-1)
当n=12时,a12=3+9*11=102
当3+9(n-1)=912
得n=102
所以第12个数是（102）,912是第（102）个数
一直在加九
等差数列：公差是12-3=9
第12个：3+9*(12-1)=102
第912个：3+9*(912-1)=8202
我们来观察一下，看前面几个数有什么共同点：
3＝3×1＝3×（3×0+1），
12＝3×4＝3×（3×1+1），
21＝3×7＝3×（3×2+1），
30＝3×10＝3×（3×3+1），
39＝3×13＝3×（3×4+1），
……
这些依次排列的数的构成是很有规律的，归纳一下就有下面的结论：
全部展开
我们来观察一下，看前面几个数有什么共同点：
3＝3×1＝3×（3×0+1），
12＝3×4＝3×（3×1+1），
21＝3×7＝3×（3×2+1），
30＝3×10＝3×（3×3+1），
39＝3×13＝3×（3×4+1），
……
这些依次排列的数的构成是很有规律的，归纳一下就有下面的结论：
第几个数=3×［3×（这个数-1）+1］．
有了这个结论再来回答所提出的问题就不难了．
（1）第12个数=3×［3×（12-1）+1］=102；
（2）设912是第x个数，依题意列方程
3［3（x-1）+1］=912，
解方程得x=102．
所以，912是第102个数．
收起
102,102
规律为3＊（1+3＊(n-1))第十二个数为3*(1+3*(12-1))=102 912是第102个
102
102