已知扇形面积为S,当扇形圆心角为多少弧度时,扇形的周长最小,并求出此最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 00:17:27

已知扇形面积为S,当扇形圆心角为多少弧度时,扇形的周长最小,并求出此最小值
已知扇形面积为S,当扇形圆心角为多少弧度时,扇形的周长最小,并求出此最小值

已知扇形面积为S,当扇形圆心角为多少弧度时,扇形的周长最小,并求出此最小值
设半径是r,圆心角是θ
则S=r^2θ/2,
θ=2S/r^2
周长=2r+rθ=2r+2S/r≥2√(2r*2S/r)=4√S
当2r=2S/r,即r^2=S时取等号,此时θ=2S/r^2=2
所以当θ=2时,扇形的周长最小,最小值=4√S

2rad
重要结论(二次函数最值证明)。

bzd

已知扇形面积为S,当扇形圆心角为多少弧度时,扇形的周长最小,并求出此最小值 已知扇形的面积为定值S,当扇形的圆心角为多少弧度时,扇形的周长取到最小值 已知扇形的面积为S(S>0),当扇形的圆心角为多少弧度时,它的周长最小?如题 扇形面积周长已知一扇形的面积是25cm2,则当该扇形的圆心角为多少弧度时,这个扇形周长最小?最小周长是多少? 已知扇形的周长为8厘米,当圆心角为多少弧度时,扇形的面积最大怎么做 已知扇形的面积为s,当扇形的中心角为多少弧度时,扇形的周长最小,最小值是多少 若扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a为多少弧度时,这个扇形的面积最大? “已知扇形的周长为10,当扇形的圆心角为多少弧度时,扇形的面积最大?并求最大值” 一扇形的周长为10cm,当扇形的圆心角取多少弧度时 扇形面积最大? 已知一扇形的面积是25cm2,则当该扇形的圆心角为多少弧度时,扇形的周长最小?周长最小是多少 数学题--弧度制一扇形的周长为20CM,当扇形圆心角a等于多少弧度的时候扇形面积最大?最大面积为多少? 关于弧度制的数学题一扇形的周长为25CM,当扇形圆心角a等于多少弧度的时候扇形面积最大?最大面积为多少? 高一三角比练习已知扇形周长为20cm,当扇形的圆心角为多少弧度时,面积最大?求出最大的面积. 一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求此扇形的最大面积? 一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求此扇形的最大面积? 一扇形周长为10厘米,当扇形的圆心角阿尔法等于多少弧度时这个扇形的面积最大?求此扇形的最大面积求大神 一扇形周长为30cm,当这个扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求出扇形最大面积. 已知扇形的面积为S,当扇形的中心角为多少弧度时,扇形的周长最小?并求出此最小值.