已知函数f(x)=(log2 x/8)(log2 x/4)(2《x《8)求其最大值,最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 18:42:34

已知函数f(x)=(log2 x/8)(log2 x/4)(2《x《8)求其最大值,最小值.
已知函数f(x)=(log2 x/8)(log2 x/4)(2《x《8)求其最大值,最小值.

已知函数f(x)=(log2 x/8)(log2 x/4)(2《x《8)求其最大值,最小值.
f(x)=[log2(x)-log2(8)][log2(x)-log2(4)]
=[log2(x)-3][log2(x)-2]
令a=log2(x)
2

f(x)=(log2 x -3)(log2 x - 2)
=(t-3)(t-2) (设t=log2 x,则1《t《3)
当t=5/2最小,f=-1/4
当t=1最大,f=2

f(x)=log2(x/8)*log2(x/4)
=[log2(x)/log2(8)]*log2(x)/log2(4)
=[log2(x)/3]*[log2(x)/2]
=x/6
因为2《X《8如果是x大于等于2小于等于8就自己去求吧