y=sinx^3+3cosX的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 20:37:48

y=sinx^3+3cosX的值域
y=sinx^3+3cosX的值域

y=sinx^3+3cosX的值域
y=sinx^3+3cos(x)是连续函数,所以它的极值在导数为0的地方达到.
y'=3sinx^2cosx-3sinx=3sinx(sinxcosx-1),其中sinxcosx总小于1.
若y'=0,可以得到sinx=0.
sinx=0时 ,cosx=+1或-1.
对应原函数可得-3<=y<=3,所以它的值域为[-3,3]

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