d/dx∫(上限cosx下限sinx)cos(πt^2)dt 求导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 19:27:47

d/dx∫(上限cosx下限sinx)cos(πt^2)dt 求导数
d/dx∫(上限cosx下限sinx)cos(πt^2)dt 求导数

d/dx∫(上限cosx下限sinx)cos(πt^2)dt 求导数
原式=d/dx∫(0→cosx)cos(πt²)dt-d/dx∫(0→sinx)cos(πt²)dt
=d/dcosx∫(0→cosx)cos(πt²)dt·dcosx/dx-d/dsinx∫(0→sinx)cos(πt²)dt·dsinx/dx
=cos(πcos²x)(-sinx)-cos(πsin²x)cosx
=-sinx·cos(πcos²x)-cosx·cos(πsin²x)
注:∫(a→b)f(t)dt表示f(t)的以a为下限、b为上限的定积分.