已知函数y=sinx-cosx,当函数取最大值时,tanx等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 00:49:16

已知函数y=sinx-cosx,当函数取最大值时,tanx等于
已知函数y=sinx-cosx,当函数取最大值时,tanx等于

已知函数y=sinx-cosx,当函数取最大值时,tanx等于
y=sinx-cosx=√2(√2/2 × sinx - √2/2 × cosx)=√2sin(x-π/4)
当y最大时,x=3π/4+2kπ
sinx=√2/2
cosx=-√2/2
tanx=-1

这是一个周期函数,只在一个周期内考虑即可。从sinx和-cosx的单调性入手判断y的单调性,从而得出y取最大值时函数的取值。tanx应该等于-1