函数f(x)=loga (-ax2+3x+2a-1)对于任意x属于(0,1】恒有意义,则实数a的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 19:16:25

函数f(x)=loga (-ax2+3x+2a-1)对于任意x属于(0,1】恒有意义,则实数a的取值范围是?
函数f(x)=loga (-ax2+3x+2a-1)对于任意x属于(0,1】恒有意义,则实数a的取值范围是?

函数f(x)=loga (-ax2+3x+2a-1)对于任意x属于(0,1】恒有意义,则实数a的取值范围是?
设g(x)=-ax2+3x+2a-1
依题意得:g(x)在x属于(0,1】范围内恒大于零
又因为a>0且a不等于1
所以g(0)>=0且g(1)>0
得:2a-1>=0且-a+3+2a-1>0
解得a>=1/2
所以取值范围是a>=1/2且a不等于1