若函数f(x)=cos(2x+π/4)+sin(2x+π/4) 求最小正周期 和单调增区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 09:55:44

若函数f(x)=cos(2x+π/4)+sin(2x+π/4) 求最小正周期 和单调增区间
若函数f(x)=cos(2x+π/4)+sin(2x+π/4) 求最小正周期 和单调增区间

若函数f(x)=cos(2x+π/4)+sin(2x+π/4) 求最小正周期 和单调增区间
提取斜边根号2,tan=1,.角=45度.2x不变,就就是这简单 最小正周期为π,单调增区间利用 相 代入正弦的 单调增区间.自己去求简单了 .上面的回答一看就错.单调增区间得在加上2kπ 在下高三,对高中数学很清楚,高考对上面的回答结果必杀 而且必须用闭区间!基本格式错误

f(x)=(根号2)*cos(2x+π/4)sin(π/4)+(根号2)*sin(2x+π/4) *cos(π/4)
=(根号2)*sin(2x+π/2)
=(根号2)*cos(2x)
最小正周期T=π,单调增区间(-π/4,π/4)

提公因式，sqrt表示开平方根
f(x)=sqrt(2)(sqrt(2)/2*cos(2x+π/4)+sqrt(2)/2*sin(2x+π/4))
=sqrt(2)sin(π/4+2x+π/4)=sqrt(2)sin(2x+π/2)=sqrt(2)cos(2x)
所以最小正周期为π；
你想要求解它的单调增区间，最为实用的方法是求f(x)的导数，
f(x)的单...

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提公因式，sqrt表示开平方根
f(x)=sqrt(2)(sqrt(2)/2*cos(2x+π/4)+sqrt(2)/2*sin(2x+π/4))
=sqrt(2)sin(π/4+2x+π/4)=sqrt(2)sin(2x+π/2)=sqrt(2)cos(2x)
所以最小正周期为π；
你想要求解它的单调增区间，最为实用的方法是求f(x)的导数，
f(x)的单调增区间与个g(x)=cos(2*x)的单调增区间一致，所以考虑g(x)的单调增区间即可
g'(x)=-2*sin(2x),令其g'(x)=0，在（-π/2,π/2）内，x=-π/4和x=π/4，而g'(x)在[-π/4,π/4]内大于零
所以g(x)的单调增区间为[-π/4+kπ,π/4+kπ]，k可以取所有的整数。

收起

f(x)=cos(2x+π/4)+sin(2x+π/4)
sin(2x+π/4)=cos[π/2-(2x+π/4)]=cos(2x-π/4)
f(x)=cos(2x+π/4)+cos(2x-π/4)
=2cos2xcosπ/4
=√2cos2x
T=2π/2=π
单调增区间: 2kπ+2π<2x<2kπ+π,即 kπ+π

已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域 函数f(x)=cos(2x+φ)(-π 已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在（0,∞）的所有极值点从小到大排...已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在（0,∞）的所有极值点从小到大排成一数列, 函数f(x){lg(x+1),x>0 cosπx/2,x函数f(x)={lg(x+1),x>0 cosπx/2,x 证明:函数f(x)=cos^2+cos^2(x+π/3)+cos^2(x-π/3)是常数函数 已知函数f（x）=2cos方x+2sinxcosx．记函数g(x)=f(x)*f(x+π/4) 求g(x)值域 函数f(x)=2sin(π/4-x)×cos(π/4+x)-1化简 函数f(x)=cos(x+2/π)cos(x+π/6)的最小正周期 已知函数f(x)=sin²(π/4+x)+cos²x+1/2求最值 若函数f(x)=[2cos^3 x-sin^2 (x+π)-2cos (-x-π)+1]/[2+2cos^2(7π+x)+cos(-x)],（1）求证f(x)是偶函数若函数f(x)=[2cos^3 x-sin^2 (x+π)-2cos (-x-π)+1]/[2+2cos^2(7π+x)+cos(-x)],（1）求证f(x)是偶函数 （2）求f(π/3)的值 已知函数f(x)=[6cos(π+x)+5sin^(π-x)-4]/cos(2π-x),且f(m)=2,求f(-m)的值 若函数f(x)=2cos^x-2cosx-1,x属于【-1/3π,1/4π】,那么f(x)取最大值时,x=? 若函数f(x)=(1+cos2x)/[4sin(π/2+x)]-asinπ/2cos(π-x/2) 已知函数f(x)=cos(π／3+x)*cos(π／3-x),g(x)=1/2sin2x-1/4,求f(x)的最小正周期 若|x|≤π/4,那么函数F(x)=cos^2x+sinx的最小值为 若|x|≤π/4,那么函数F(x)=cos^2x+sinx的最大值为 已知函数f(x)=根号(sin(x/2)^4+4cos(x/2)^2)-根号(cos(x/2)^4+4sin(x/2)^2)(1)化简f(x),并求f(25π/6)(2)若0 已知a=2(cosωx,cosωx),b=（cosωx,√3sinωx）,函数f(x)=a×b,若直线x=π/3是函数f(x)的一条对称轴