用微分方程求方程x+y=arctan(x-y)确定的函数y=y(x)的微分与导数~求过程~~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 20:41:01

用微分方程求方程x+y=arctan(x-y)确定的函数y=y(x)的微分与导数~求过程~~
用微分方程求方程x+y=arctan(x-y)确定的函数y=y(x)的微分与导数~求过程~~

用微分方程求方程x+y=arctan(x-y)确定的函数y=y(x)的微分与导数~求过程~~
方程x+y=arctan(x-y)两边同时对x求导得:
1+y'=[1/(1+(x-y)^2)](1-y')
移向整理得:y'=-(x-y)^2/(2+(x-y)^2)
dy=-[(x-y)^2/(2+(x-y)^2)]dx