lim(x-ln(1+x)) x-正无穷,怎么求极限 答案好像是正无穷,求方法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:09:24

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lim(x-ln(1+x)) x-正无穷,怎么求极限 答案好像是正无穷,求方法
答:
f(x)=x-ln(1+x),1+x>0,x>-1
求导:
f'(x)=1-1/(1+x)
f'(x)=(1+x-1)/(1+x)
f'(x)=x/(1+x)
-10,f(x)是单调递增函数
所以:
lim(x→+∞) [ x-ln(1+x)]的极限不存在,为正无穷