作业帮y=xcosx在(-∞,+∞)内是否有界,当X→∞时是否为无穷大取x(k)=2kπ,(k=1,2,3,...)为什么可以这样...X定义域不是实数吗?模糊记得老师上课讲过这种设X为π的做法..
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:51:01
y=xcosx在(-∞,+∞)内是否有界,当X→∞时是否为无穷大取x(k)=2kπ,(k=1,2,3,...)为什么可以这样...X定义域不是实数吗?模糊记得老师上课讲过这种设X为π的做法..
y=xcosx在(-∞,+∞)内是否有界,当X→∞时是否为无穷大
取x(k)=2kπ,(k=1,2,3,...)为什么可以这样...X定义域不是实数吗?模糊记得老师上课讲过这种设X为π的做法..
y=xcosx在(-∞,+∞)内是否有界,当X→∞时是否为无穷大取x(k)=2kπ,(k=1,2,3,...)为什么可以这样...X定义域不是实数吗?模糊记得老师上课讲过这种设X为π的做法..
y=xcosx在(-∞,+∞)内无界.取x(k)=2kπ,(k=1,2,3,...),则y(k)=2kπ,即可知函数无界.
当X→∞时,y=xcosx不是无穷大.取x(k)=2kπ+π/2,(k=1,2,3,...),则y(k)=0,即可知函数不是无穷大.
长用这个例子来说明无界量不一定是无穷大量.
很简单，求导啊
y'=-sinx+cosx=-[2]sin(x-pi/4)
注：[2]就是根号2 pi就是圆周率
如果没学过导数的话，可以用图像来做，但是百度不支持图贴（遗憾）
也可以用极限假设法！ 方法很多呦~~~
要那么复杂吗？一个无界的量，乘以cosx这个有界的量，当然是无界的啦。
所以我的回答是：无界，无穷大。
无界,cosx在(-∞,+∞)内是有界函数,X→∞时y=x->∞,无穷大量乘以有界函数仍为无穷大量.
对Y求导得：cosx－xsinx
令之＝0
∴ 负根号下（1＋x^2)sin「x+arctan(-1/x)」=0
x=-arctan(-1/x),然后算一下就行了
你好！
我的想法是这样的。
取x(k)=2kπ,(k=1,2,3,...)的目的是为了说明y=xcosx在(-∞,+∞)内不是有界的。（因为这样就已经找到了一个x->+∞的方式，在这个方式下y=xcosx不是有界的，可以说明x∈R->+∞一定不是有界的。
但是，在找到的这一个x->+∞的方式下y=xcosx->+∞不能说明该函数在x∈R->+∞时也是趋于无穷大。
事...
全部展开
你好！
我的想法是这样的。
取x(k)=2kπ,(k=1,2,3,...)的目的是为了说明y=xcosx在(-∞,+∞)内不是有界的。（因为这样就已经找到了一个x->+∞的方式，在这个方式下y=xcosx不是有界的，可以说明x∈R->+∞一定不是有界的。
但是，在找到的这一个x->+∞的方式下y=xcosx->+∞不能说明该函数在x∈R->+∞时也是趋于无穷大。
事实上，该函数在x∈R->+∞时，是没有极限的。你让x(k)=2kπ+π/2->+∞就会发现了它趋于0.由极限的唯一性得到该函数没有极限。
收起
百了居士的回答是正确的.
这个问题可以分成两个图形相乘的方法来分析,第一个图形是y1=x,这是一条直线,第二个图形是y2=cosx,是一个余弦函数,y=y1*y2,图形就是两个图形相乘,是一个以直线y1为准线的放射性曲线.这条曲线在x轴上来回振荡,且离原点越远,振幅会越来越大,当x趋于无穷大时,图形还是会振荡的,所以不会是无穷大,而是一个不定数...
全部展开
这个问题可以分成两个图形相乘的方法来分析,第一个图形是y1=x,这是一条直线,第二个图形是y2=cosx,是一个余弦函数,y=y1*y2,图形就是两个图形相乘,是一个以直线y1为准线的放射性曲线.这条曲线在x轴上来回振荡,且离原点越远,振幅会越来越大,当x趋于无穷大时,图形还是会振荡的,所以不会是无穷大,而是一个不定数
收起
百了居士的回答是正确的.