一个直角三角形的两条边长是6和8,则这个三角形的内切圆的面积?（用派表示）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:40:49

一个直角三角形的两条边长是6和8,则这个三角形的内切圆的面积?（用派表示）
一个直角三角形的两条边长是6和8,则这个三角形的内切圆的面积?（用派表示）

一个直角三角形的两条边长是6和8,则这个三角形的内切圆的面积?（用派表示）
此题有两种情况:
(1)当6,8为直角边时,斜边=10,
内切圆的半径=2,
内切圆的面积=4π
(2)当8为斜边时,另一直角边=2√7
内切圆的半径=(6+8+2√7)/12√7=(1+√7)/6
内切圆的面积=(4+√7)π/18

①当6和8都是直角边时，这个直角三角形的斜边长是10，
6-r＋8-r=10
r=2
内切圆的半径是2。
②当8是斜边时 ，另一条直角边长是：
√（8²-6²）=2√7
6-r＋2√7-r=8
r=√7-1
内切圆的半径是：√7-1。

面积 = 12.5664，圆周长 = 12.5664

如图：

设内切圆半径为x

因为内切圆圆心在三个角的平分线交点上，

10=6-x+8-x

x=2

S=Pi*2*2=4Pi

设三角形ABC为RT三角形，角C为90度，a, b，c分别为6 8 10 .
内切圆内径r=(a+b-c)/2
r=2
内切圆面积为4∏
PS：不明白的话，看下下面的参考资料吧！！！

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