设α为锐角,若cos（α+π/6）=4/5,则sin（2α+π/6）=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 05:34:14

设α为锐角,若cos（α+π/6）=4/5,则sin（2α+π/6）=
设α为锐角,若cos（α+π/6）=4/5,则sin（2α+π/6）=

设α为锐角,若cos（α+π/6）=4/5,则sin（2α+π/6）=
由cos（α+π/6）=4/5 推导出→sin（α+π/6）=3/5
引入一个sin（2α+π/3）
=sin2（α+π/6）
=2sin(α+π/6)cos(α+π/6)
=2×3/5×4/5
=24/25 推导出→cos （2α+π/3）=7/25
sin（2α+π/6）=sin[（2α+π/3）-π/6]
=sin （2α+π/3）cos π/6-cos （2α+π/3）sinπ/6
=24/25×（根号3分之2）- 7/25×2分之一
=（24根号3-7)/50

α∈(0,π/2)
α+π/6∈(π/6,2π/3)
cos(α+π/6)=4/5>0
∴α+π/6∈(π/6,π/2)
∴2α+π/3∈(π/3,π)
cos(2α+π/3)
=2cos²(α+π/6)-1
=2*(4/5)²-1
=32/25-1
=7/25>0
∴2α+π/3∈(π/3,π/2...

全部展开

α∈(0,π/2)
α+π/6∈(π/6,2π/3)
cos(α+π/6)=4/5>0
∴α+π/6∈(π/6,π/2)
∴2α+π/3∈(π/3,π)
cos(2α+π/3)
=2cos²(α+π/6)-1
=2*(4/5)²-1
=32/25-1
=7/25>0
∴2α+π/3∈(π/3,π/2)
sin(2α+π/3)=24/25
sin(2α+π/12)
=sin(2α+π/3-π/4)
=sin(2α+π/3)cosπ/4-cos(2α+π/3)sinπ/4
=24/25*√2/2-7/25*√2/2
=24√2/50-7√2/50
=17√2/50

收起

设α为锐角,若cos(α+π/6)=4/5,求sin（2α+π/12）, 设α为锐角 若cos (α+π/3)=1/5则cos(α-π/6)= 设α为锐角,若cos（α+π/6）=4/5,则sin（2α+π/6）= （江苏2012）设α为锐角,若cos（α+π/6）=4/5,则sin（2α+π/12）= 设α为锐角,若cos（α+π/6）=4/5,则sin（2α+π/12）=? 设α为锐角,若cos（α+π/3）=4/5,则sin（2α+π/6）=? 设α为锐角,若cos(α+π/6)=3/5,则sin(α-π/12)= 设α为锐角,若cos(α+π/6)=4/5,则sin(2α+π/3)的值为? 已知α为锐角,且cos(α+π/6)=4/5,则cosα 设α为锐角,tanα=3 求（cosα-sinα）/cosα+sinα） 三角函数：设a为锐角,若cos(a+π/6）=4/5,则sin(2a+π/12）的值为多少? 设a为锐角,若cos(a+π/6）=4/5,则sin(2a+π/12）的值为多少? 设a为锐角,若cos(a+π/6）=4/5,则sin(2a+π/12）值为 设a为锐角,求证 根号3/2cosa+1/2sina=cos（π/6-a） cosa-sina=根号2cos（π/4+a） 设α为锐角,求证：sinα+cosα 已知α为锐角,且cos(α+π/6)=5/13,则cosα= 设α、β均为锐角,cosα=7分之1,cos(α+β)=-4分之5,求cosβ的值如题. 若α β为锐角,sin2根号5/5,cos（a+β）=4/5,则cosβ=若αβ为锐角,sin2根号5/5,cos（a+β）=4/5,则cosβ=