已知x,y是正实数,且4x+9y=3,求1/X+4/Y的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 17:25:33

已知x,y是正实数,且4x+9y=3,求1/X+4/Y的最小值
已知x,y是正实数,且4x+9y=3,求1/X+4/Y的最小值

已知x,y是正实数,且4x+9y=3,求1/X+4/Y的最小值
∵4X+9Y=3
∴1/3(4X+9Y)=1
∴1/X+4/Y=1/3(4X+9Y)(1/X+4/Y)
=1/3(40+16X/y+9y/x)
=40/3+1/3(16X/y+9y/x)≥40/3+1/3×24=64/3

1楼正解