.如图,Rt△OAC是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片,点O与原点重合,点A和点C关于DE所在的直线对称(1)求点A坐标和三角形AEC的面积(2)求AC所在直线的解析式(3)在直线AC上是否存

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 11:55:59

.如图,Rt△OAC是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片,点O与原点重合,点A和点C关于DE所在的直线对称(1)求点A坐标和三角形AEC的面积(2)求AC所在直线的解析式(3)在直线AC上是否存
.如图,Rt△OAC是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片,点O与原点重合,点A和点C关于DE所在的直线对称
(1)求点A坐标和三角形AEC的面积
(2)求AC所在直线的解析式
(3)在直线AC上是否存在一点F,使得三角形AEF是等腰三角形?求其坐标

.如图,Rt△OAC是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片,点O与原点重合,点A和点C关于DE所在的直线对称(1)求点A坐标和三角形AEC的面积(2)求AC所在直线的解析式(3)在直线AC上是否存
(1)由题意知∠CAO=30°,∴∠OCE=∠ECD=∠OCA=30°.
∴在Rt△COE中,OE=OC·tan∠OCE=×=1.
∴点E的坐标是(1,0).
设直线CE的解析式为y=kx+b.
把点C(0,),E(1,0)代入得

∴直线CE的解析式为y=-x+
(2)在Rt△AOC中,
.
∵CD=OC=,
∴AD=AC-CD=2-=.
过点D作DF⊥OA于点F.
在Rt△AFD中,DF=AD·sin∠CAO=,
AF=AD·cos∠CAO=,
∴OF=AO-AF=.
∴点D的坐标是(,)
(3)存在两个符合条件的M点.
第一种情况:此点在第四象限内,设为M1,延长DF交直线CE于M1,连结M1O,
则有DM1‖y轴.
∵OF=,∴设点M1的坐标为(,y1).
又∵点M1在直线CE上,∴将点M1的坐标代入y=-x+中,
得,即.
∴点的坐标是(,-).
又∵,
∴DM1=OC.又∵DM1‖OC,
∴四边形CDM1O为平行四边形.又∵点O在y轴上,
∴点M1是符合条件的点.
第二种情况:此点在第二象限内,设为M2.
过点D作DN‖CE交y轴于N,
过N点作NM2‖CD交直线CE于点M2,
则四边形M2NDC为平行四边形.
∴M2N=CD=.
∵M2N‖CD,DN‖CE,
∴∠NM2C=∠ACE=∠OCE=∠M2CN.
∴CN=M2N.∵M2N=CD=,
∴CN=.
作M2H⊥y轴于点H.
∵M2N‖CD,∴∠M2NC=∠NCD.
∴∠M2NH=∠OCA=60°.
在Rt△M2NH中,
,
.
∴HO=HN+CN+OC=.
∴.
∴点M2是符合条件的点.
综上所述,符合条件的两个点的坐标分别为

这是初中的问题吧?说的清楚些。有点忘了。

看看说明书

如图,RT△OAC是一张放在平面直角坐标系重的直角三角形纸张,点O与原点重合,点A在X轴上,点C在Y轴上,OC等于根号3,∠CAO=30°,将RT△OAC折叠,使OC边落在AC边上,点O与点D重合,折痕为CE1求折痕CE所在直 .如图,Rt△OAC是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片,点O与原点重合,点A和点C关于DE所在的直线对称(1)求点A坐标和三角形AEC的面积(2)求AC所在直线的解析式(3)在直线AC上是否存 如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片 Rt三角形是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片,点O与原点重合,点A在X轴上,点C在Y轴上,OC=根号3,角CAO=30度,将Rt三角形OAC折叠,使OC边落在AC边上,点O与点D重合,折痕为CE.(1)求折痕CE所在直 Rt△AOC是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片,点O与原点重合,点A在x轴上,点C在y轴上,OC=根号3角CAO=30°,将Rt△OAC折叠,使边OC落在边AC上,点O与D重合,折痕为CE,(1)求CE所在直线的解析式, 如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为坐标原点,点A在 初三三角函数的题如图,RT三角形OAC是一张平放在平面直角坐标系中的纸片,点O与原点重合,点A在x轴上,点C在y轴上,OC=根号下3,∠CAO=30°,将RT三角形OAC折叠,是OC边落在AC上,点O与点D重合,折痕为CE.( 如图 RT三角形OAC是在直角平面内的直角三角形纸片,点O与坐标原点重合,点A在X轴上,OC=根号3,角CAO为30度,将RT三角形OAC折叠,使OC边落在AC边上,点O与点D重合,折痕为CE设点M为直线CE上一点,过点M作AC 如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为顶点,A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=3如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为顶点,点A在x轴的正半轴上,点C在y 如图在平面直角坐标系中Rt三角形OAB 如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上如图①,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=4. 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OA在X轴的正半轴上,点B在第一象限内,∠OAB=90°∠BOA=30 °以OB所在直线折叠Rt△OAB,使点A落在点C(2,2√3)处.①求证:△OAC为等边三角形; 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OA在X轴的正半轴上,点A坐标A(2,0),点B在第一象限内,且OB=√3,∠OBA=90°.以边OB所在直线折叠Rt△OAB,使点A落在点C处.求证:△OAC为等边三角形 如图,OABC是一张放在平面直角坐标系的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴上,OA=5,OC=4, 如图在平面直角坐标系中等腰直角三角形ABC放在第二象限顶点A在y轴上直角顶点C的坐标为(-1,0)不会别进如图在平面直角坐标系中等腰直角三角形ABC放在第二象限顶点A在y轴上直角顶点C的坐 如图,平面直角坐标系中,点A在x轴正半上,点C在y轴正半轴上,OC=根号3,∠CAO=30°将Rt三角形OAC折叠,使OC边落在AC边上,点O与点D重合,折痕为CE.(1)求折痕CE所在直线的解析式(2)求点D的坐标 如图在平面直角坐标系中四边形OABC是长方形,并且OA,OC的长满足:√OC-6+/OA-2√3/=01、求B、C两点的坐标2、把△ABC沿AC对折,点B落在B1处,此时AE平分∠OAC,求OE的长? 、如图,以Rt△ABO的直角顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OB所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.已知OA如图,以Rt△ABO的直角顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OB所在的直线为y轴,建立平面直角坐