作业帮{{{{问一道初中数学题}}}}请详细说明理由!如果方程组｛kx-y=7,3x+2ky=5的解中x是正数,y是负数,求K的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 15:53:09
{{{{问一道初中数学题}}}}请详细说明理由!如果方程组｛kx-y=7,3x+2ky=5的解中x是正数,y是负数,求K的取值范围.
{{{{问一道初中数学题}}}}请详细说明理由!
如果方程组｛kx-y=7,3x+2ky=5的解中x是正数,y是负数,求K的取值范围.
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｛3kx-3y=21 解得x=7/k+（5k-21）/k（2k²+3）>0
3kx+2k²y=5k y=（5k-21）/（2k²+3）
解出方程组X=(5+14K)/(3+2K平方),Y=K(5+14K)/(3+2K平方)-7
X>0，Y<0.解出取值范围
因为：3+2K平方>0 所以：5+14k>0 K>--5/14
Y<0， K(5+14K)/(3+2K平方)-7<0 5K+14K平方<21+14K平方
K<21/5
两结果合并：--5/14
piaoguo
kx-y=7
y=kx-7
3x+2ky=5
3x+2k(kx-7)=5
(2k^2+3)x=14k+5>0 k>-5/14
x=(5-2ky)/3
y=k(5-2ky)/3-7
3y=5k-10k^2y-21
(10k^2+3)y=5k-21<0
k<21/5
解得
-5/14
k的取值范围是：-5/14
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