若cos(α+β)cos(α-β)=1/5 则cos2α-sin2β=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 18:51:32

若cos(α+β)cos(α-β)=1/5 则cos2α-sin2β=
若cos(α+β)cos(α-β)=1/5 则cos2α-sin2β=

若cos(α+β)cos(α-β)=1/5 则cos2α-sin2β=
如果cos2α-sin2β意思是(cosα)^2-(sinβ)^2的话.
因为cos(a+b)=cosa cosb-sina sinb
cos(a-b)=cosa cosb+sina sinb
cos(a+b)cos(a-b)=(cosa cosb)的平方-(sina sinb)的平方
由sina平方+cosa的平方=1
sinb平方+cosb的平方=1
消去sina平方,cosb平方,整理得
cos(a+b)cos(a-b)=cosa平方-sinb平方
所以(cosα)^2-(sinβ)^2=cos(α+β)cos(α-β)=1/5
.如果不是请当我没来过~