作业帮cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ的推导过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 22:37:24
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ的推导过程
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ的推导过程
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ的推导过程
两角和的余弦公式：
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
(思路:在直角坐标系的单位圆中,根据两点间的距离公式来推导)
作∠AOD=α,∠BOD=-β,∠AOC=β,∠DOC=β+α.
则B（cosβ,-sinβ）；D（1,0）；A（cosα,sinα）；
C[cos（α+β）,sin（α+β）].
∵ OA=OB=OC=OD=1
∴ CD=AB.
∵ CD2=[cos（α+β）-1] 2+[ sin（α+β）-0] 2；
=cos2（α+β）- 2cos（α+β）+1 + sin2（α+β）；
=2-2 cos（α+β）.
AB2=（cosα-cosβ）2+ （sinα+sinβ）2；
=cos2α-2cosαcosβ+cos2β+sin2α+2sinαsinβ+ sin2β；
=2-2[cosαcosβ- sinαsinβ].
∴ 2-2 cos（α+β）=2-2[cosαcosβ- sinαsinβ].
∴ cos（α+β）=cosαcosβ- sinαsinβ
求证：|cosα+cosβ|
sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos（α-γ）
求证cosα^2+cos(α+β)^2-2cosαcosβcos(α+β)=sinβ^2
证明cos（α+β）cos（α-β）=cos²α-sin²β
求证cos（α+β）cos（α-β）=cos²α-sin²β
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ的推导过程
5cos^2a+4cos^2β=4cosα则cos^2a+cos^2β
高中数学cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ,根据cos是偶函数：cos(x)=cos(-x).请见补充cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ,根据cos是偶函数：cos(x)=cos(-x).所以cos[-(α-β)]=cos(β-α)=cosβcosα+sinβsinα=cosαcosβ+sinαsinβ...cos(
求证：cos²α+cos²（α+β）-2cosαcosβcos（α+β）=sin²2β
求证：cos²α+cos²（α+β）-2cosαcosβcos（α+β）=sin²β
化简cos(α+β)+cos(α-β)=?
cos(α+β)cos(α-β)=1/3,则cos^2α+cos^2β=?cos(α+β)cos(α-β)=1/3,则cos^2α+cos^2β=?
cos(α+β)cos(α-β)=1/3,则cos^2α+cos^2β=?cos(α+β)cos(α-β)=1/3,则cos^2α+cos^2β=?
求cos(α-β).）
证明cos(α+β)
sin(α+β)-2cosαsinβ/2cosαcosβ-cos(α+β)
若sinα+cosβ=2/3 cosα+cosβ=5/6求cos(α-β)
cos(α+β)=1/3,cos(α-β)=1/4,求cosα-cosβ,