作业帮从下午3点起,经过多少分钟 时针与分针第一次重合
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 09:33:21
从下午3点起,经过多少分钟 时针与分针第一次重合
从下午3点起,经过多少分钟 时针与分针第一次重合
从下午3点起,经过多少分钟 时针与分针第一次重合
数学时钟追击问题 时钟的分针以3点整的位置起,经过多长时间时针与分针第一次重合?
一分钟分针走6度,时针走0.5度
开始时分针在时针后3*30=90度
设经过X分二针第一次重合
根据追击问题列方程：
X（6-0.5）=90
X= 180/11
即经过180/11分钟二针第一次重合.
不知道你现在是几年级啊？？？方程非常好解决，，，你要是没学过方程，，，这题你不用做
17分钟
不需要方程。如果我没记错的话，这题是我当年小学6年级的九章杯数学竞赛的最后一题。
这样来看，每小时分针走1圈，即360度，时针走1/12圈，也就是360/12=30度。时针的速度是分针速度的1/12。
一小时是60分钟，因此每分钟分针走360/60=6度，那么时针每分钟走0.5度。3点钟整的时候，时针和分针的距离是90度。
因此这道题实际是个以角度为单位的标准的追及问题，用...
全部展开
不需要方程。如果我没记错的话，这题是我当年小学6年级的九章杯数学竞赛的最后一题。
这样来看，每小时分针走1圈，即360度，时针走1/12圈，也就是360/12=30度。时针的速度是分针速度的1/12。
一小时是60分钟，因此每分钟分针走360/60=6度，那么时针每分钟走0.5度。3点钟整的时候，时针和分针的距离是90度。
因此这道题实际是个以角度为单位的标准的追及问题，用追及问题的标准解法列算式：
所需的时间为：90/(6-0.5)=90/5.5=16.36分钟。
收起
设将表盘分为60份，每份的圆心角为6度，对应1分钟，时针指向为三时与四时之间得位置，分针每走一格，时针就走三时与四时之间的6度（5分钟）的60分之一，设12时的位置为0度，则三时所指位置为90度，15分钟，所以设分针走到x分钟时，两针重合，择有
x=15+（x/60）*5解之得x=180/11,也就是此时时刻为3点180/11分
当两针成平角时，
则有x=30+（x/...
全部展开
设将表盘分为60份，每份的圆心角为6度，对应1分钟，时针指向为三时与四时之间得位置，分针每走一格，时针就走三时与四时之间的6度（5分钟）的60分之一，设12时的位置为0度，则三时所指位置为90度，15分钟，所以设分针走到x分钟时，两针重合，择有
x=15+（x/60）*5解之得x=180/11,也就是此时时刻为3点180/11分
当两针成平角时，
则有x=30+（x/60）*5+15，解之得x=540/11，也就是3点540/11分
当两针成直角时，
则有x=15+（x/60）*5+15，解之得x=180/11，也就是此时时刻为3点180/11分
***********************************
还可以这样算钟上的一个小格子为6度，分针一分钟走6度；一个大格子是30度，时针一分钟走30/60=1/2度
可以看成是追击类问题，当3点时，时针在分针前90度，
重合时就相当于分针追上时针
（时针走的角度+90=分针走的角度）
设经过X分重合 ，得到
1/2x+90=6x
x=180/11即3点180/11分重合；
成90度时此时分针已经超过了时针，且超过了90，
（时针走的角度+90+90=分针走的角度）
设经过Y分成90度 ，得到
1/2Y+90+90=6Y
Y=360/11即3点360/11分成90度
设过Z分成平角
1/2Z+90+180=6Z
Z=540/11
即在3点540/11分成平角
收起
16.36分钟
设经过x分钟后，时针与分针第一次重合，得
1/ 60*x-1/720*x=1/4
x=180/11