如图,已知角CAD=角CDA,AC=BD,E在BC上,DE=EC,求证AD平分角BAE说清添加的点在哪儿,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 04:14:22

如图,已知角CAD=角CDA,AC=BD,E在BC上,DE=EC,求证AD平分角BAE说清添加的点在哪儿,
如图,已知角CAD=角CDA,AC=BD,E在BC上,DE=EC,求证AD平分角BAE
说清添加的点在哪儿,

如图,已知角CAD=角CDA,AC=BD,E在BC上,DE=EC,求证AD平分角BAE说清添加的点在哪儿,
因为角CAD=角CDA,所以CA=CD,又因为DE=EC,所以CE=1/2CD=1/2CA
因为AC=BD,所以CA=1/2CB
由于CE=1/2CA,CA=1/2CB,得出三角形ACE相似于三角形BCA,
则角CAE=角CBA
由于角CDA=角BAD+角ABD,角CDA=角CAD=角CAE+角EAD
所以角BAD+角ABD=角CAE+角EAD
得出角BAD=角EAD,AD平分角BAE