内角的度数为整数的正n边形的个数有几个?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 01:32:55

内角的度数为整数的正n边形的个数有几个?
内角的度数为整数的正n边形的个数有几个?

内角的度数为整数的正n边形的个数有几个?
正n边形的内角和为
180(n-2)
故每个内角为
180(n-2)/n=180-360/n
只要n能整除360,且n不小于3即可
n=3,4,5,6,8,9,10,12,15,18,20,24,30,36,40,45,60,72,90,120,180,360
共22个

就是360的因数个数减1

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