D为三角形ABC的边BC上一点,且角BAD=角C,试证明：AD的平方/AC的平方=BD/BC?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 11:22:15

D为三角形ABC的边BC上一点,且角BAD=角C,试证明：AD的平方/AC的平方=BD/BC?
D为三角形ABC的边BC上一点,且角BAD=角C,试证明：AD的平方/AC的平方=BD/BC?

D为三角形ABC的边BC上一点,且角BAD=角C,试证明：AD的平方/AC的平方=BD/BC?
∵∠ABD=∠C,∠B=∠B
∴△ABD∽△CBA
∴AD/AC=AB/BC=BD/AB
∴AB^2=BD *BC
∴AD^2/AC^2=AB^2/BC^2=BD*BC/BC^2=BD/BC
面积法
∵∠ABD=∠C,∠B=∠B
∴△ABD∽△CBA
∴S△ABD：△SABC=BD∶CD=AD^2∶AC^2
(面积比等于底的比,面积比等于相似比的平方)

角BAD=角C 另角ABD=角CBA
故，三角形ABC相似于三角形DBA
那么，对应边成比例。
BD/BC=BD/AB *AB/BC
=AD/AC *AD/AC
故得证。

R

d是三角形abc的边ba延长线一点,且ad=ba,e是ac一点,且de=bc,求证：角dea=角c. 已知如图D是三角形ABC的边BA延长线一点,有AD=BA,E是边AC上一点,且DE=BC,求证:角DEA=C 如图在三角形abc中d为三角形abc的边bc上一点且角abc等于角c求证角c大于角b 三角形ABC中,AB=AC,角BAC=108度,D是BC上一点,且BD=BA,求证:三角形DAC相似於三角形ABC 如图,在三角形ABC中,D为三角形ABC的边BC上的一点,且角ADC =角C,求证,角C大于角B 三角形ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,且 D为三角形ABC的边BC上一点,且角BAD=角C,试证明：AD的平方/AC的平方=BD/BC? 已知D为三角形ABC的边BC上一点,且AB:BC:CA=1：根号3：1求角A的大小 在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE,求证DE垂直BC 在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE.求证：DE垂直于BC 在三角形abc,D为BC上的一点,DA平分角EDC,且角E等于角B,试判断三角形ABC的形状,并说明理由. 三角形ABC中,D为AC上一点,且CD=AB,M,N为BC,AD的中点,MN的延长线交BA的延长线于点E,求证AE=AN 在三角形ABc中/D为AC上一点/且cD二AB/M.N分别为BC,AD的中点/MN的延长线交BA的延长线于点E/求证AE=AN 如图,D为BC上的一点,且三角形ABC,三角形BED都是等边三角形 求证AD=CE 已知D为三角形ABC的边BC上一点,且AB:BC:CA=1:根号3:1.(1)求角A的大小； (2)若三角形ABC的面积为根号3...已知D为三角形ABC的边BC上一点,且AB:BC:CA=1:根号3:1.(1)求角A的大小；(2)若三角形ABC的面积为根号3 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d在边bc上,且ba=bd,da=dc,求角bac的大小 在三角形ABC中,BC=BA,点D在AB上,且AC=CD=DB,求三角形ABC个角的度数. 在三角形ABC中,角BAC为90度,点D在BC上且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,试求角DBE的度数