作业帮有一片牧场,草每天都匀速生长（草每天增长的量相等）,如果其上放牧24头牛,则6天吃完牧草；如果放牧21头牛,则8天吃完牧草,设每头牛吃草的量都是相等的,问：（1)如果放牧16头牛,几天可以
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 02:09:02
有一片牧场,草每天都匀速生长（草每天增长的量相等）,如果其上放牧24头牛,则6天吃完牧草；如果放牧21头牛,则8天吃完牧草,设每头牛吃草的量都是相等的,问：（1)如果放牧16头牛,几天可以
有一片牧场,草每天都匀速生长（草每天增长的量相等）,如果其上放牧24头牛,则6天吃完牧草；如果放牧21头牛,则8天吃完牧草,设每头牛吃草的量都是相等的,问：（1)如果放牧16头牛,几天可以吃完牧草?（2）要使牧草永远吃不完,至少放牧几头牛?
需要分析一下,好的再加分.
有一片牧场,草每天都匀速生长（草每天增长的量相等）,如果其上放牧24头牛,则6天吃完牧草；如果放牧21头牛,则8天吃完牧草,设每头牛吃草的量都是相等的,问：（1)如果放牧16头牛,几天可以
假设1头牛1天吃1个单位的草
24×6=144个单位
21×8=168个单位
每天长的草：（168-144）÷（8-6)=12个单位
原来有草：144-12×6=72个单位
如果放牧16头牛,18天可以吃完牧草72÷（16-12）=18天
要使牧草永远吃不完,最多放牧12头牛
假设1头牛1天吃1个单位的草
24×6=144
21×8=168
（168-144）÷（8-6)=12个单位
144-12×6=72个
72÷（16-12）=18天
要使牧草永远吃不完，最多放牧12头牛
设每头牛每天吃草量为X，草每天的增长量为Y,开始始牧草量为Z则
6×24X=Z+6Y(1）
8×21X=Z+8Y(2)
一：由（1）、（2）可得：Y=12X(3）
此时设如果放16头牛，n天可以吃完牧草，则
n×16X=Z+16Y(4)
把n看作已知数，由（1）、（2）、（4）可得
10Y=(n×16-144)X(5)
8Y=(n×1...
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设每头牛每天吃草量为X，草每天的增长量为Y,开始始牧草量为Z则
6×24X=Z+6Y(1）
8×21X=Z+8Y(2)
一：由（1）、（2）可得：Y=12X(3）
此时设如果放16头牛，n天可以吃完牧草，则
n×16X=Z+16Y(4)
把n看作已知数，由（1）、（2）、（4）可得
10Y=(n×16-144)X(5)
8Y=(n×16-168)X(6)
把（3）带入（5）或（6）即可得出：
120X=(n×16-144)X,n=33\2(天)
或96X=(n×16-168)X,n=33\2(天)
所以如果放16头牛16天半就可以吃完牧草。
二：设放入牧场M头牛，要使牧草永远吃不完，设N为无数天，那么有：
N×M×X>Z+N×Y 不等式恒成立
即：N×M×X-N×Y-Z>0
由于Z=144X-6Y,X=12Y,于是
N×M×12Y-N×Y-144×12Y-6Y>0
由于Y是增长量大于0所以
12N×M-N-1736>0
M>(N+1736)\12N
M>1\12+1736\12N
又由于N无穷大，所以1736\12N可以忽略
即M>1\12
因为现实中牛不可能是1\12头，所以要使牧草永远吃不完，至少放牧0头牛.
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把一头牛一天吃的草看做1
1）24头牛6天所吃的牧草为：24×6＝144（这144包括牧场原有的草和6天新长的草。）
（2）21头牛8天所吃的牧草为：21×8＝168（这168包括牧场原有的草和9天新长的草。）
（3）1天新长的草为：（168－144）÷（8－6）＝12
（4）牧场上原有的草为：24×6－12×6＝72
（5）每天新长的草足够15头牛吃，...
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把一头牛一天吃的草看做1
1）24头牛6天所吃的牧草为：24×6＝144（这144包括牧场原有的草和6天新长的草。）
（2）21头牛8天所吃的牧草为：21×8＝168（这168包括牧场原有的草和9天新长的草。）
（3）1天新长的草为：（168－144）÷（8－6）＝12
（4）牧场上原有的草为：24×6－12×6＝72
（5）每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）
所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。
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