100²-99²+98²-97²+...+2²-1求解!各位大神给个答案!要过程!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 17:58:42

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100²-99²+98²-97²+...+2²-1
求解!各位大神给个答案!要过程!

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原式
=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)……+(2^2-1^2)
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-1)
=(100+99)*1+(98+97)*1+……+(2+1)*1
=100+99+98+……+2+1
=5050