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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 23:53:49
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初二数学期中考试
班级__________ 姓名__________ 成绩__________
一、选择(每小题3分共10小题)
1.下列说法不正确的是( )
A.三角形的内心是三角形三条角平分线的交点.
B.与三角形三个顶点距离相等的点是三条边的垂直平分线的交点.
C.在任何一个三角形的三个内角中,至少有2个锐角.
D.有公共斜边的两个直角三角形全等.
2.若三角形三边长为整数,周长为11,且有一边长为4,则此三角形中最长的边是( )
A.7 B.6 C.5 D.4
3. 因式分解为( )
A. B.
C. D.
4.a、b是(a≠b)的有理数,且 、 则 的值( )
A. B.1 C.2 D.4
5.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是45°,则此三角形是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
6.已知: 则x应满足( )
A.x<2 B.x≤0 C.x>2 D.x≥0且x≠2
7.如图已知:△ABC中AB=AC,DE是AB边的垂直平分线,△BEC的周长是14cm,且BC=5cm,则AB的长为( )
A.14cm B.9cm C.19cm D.11cm
8.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
9.已知 . . .则 的值是( )
A.15 B.7 C.-39 D.47
10.现有四个命题,其中正确的是( )
(1)有一角是100°的等腰三角形全等
(2)连接两点的线中,直线最短
(3)有两角相等的三角形是等腰三角形
(4)在△ABC中,若∠A-∠B=90°,那么△ABC是钝角三角形
A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(1)(4)
二、填空(每小题2分共10小题)
1.已知 则 __________________
2.分解因式 ____________________________
3.当x=__________________时分式 值为零.
4.若 ,那么x=____________________________
5.计算 ________________________________
6.等腰三角形的两边a、b满足 则此等腰三角形的周长=_____________________________
7.等腰三角形顶角的外角比底角的外角小30°,则这个三角形各内角为___________
_____________________
8.如图在△ABC中,AD⊥BC于D,∠B=30°,∠C=45°,CD=1则AB=____________
9.如图在△ABC中,BD平分∠ABC且BD⊥AC于D,DE‖BC与AB相交于E.AB=5cm、AC=2cm,则△ADE的周长=______________________
10.在△ABC中,∠C=117°,AB边上的垂直平分线交BC于D,AD分∠CAB为两部分.∠CAD∶∠DAB=3∶2,则∠B=__________
三、计算题(共5小题)
1.分解 (5分)
2.计算 (5分)
3.化简再求值 其中x=-2(5分)
4.解方程 (5分)
5.为了缓解交通堵塞现象,决定修一条从市中心到飞机场的轻轨铁路.为了使工程提前3个月完成,需将原计划的工作效率提高12%,问原计划此工程需要多少个月?(6分)
四、证明计算及作图(共4小题)
1.如图已知:在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,DF垂直平分AB交AB于F交BC于D,求证: (5分)
2.如图C为AB上一点,且△AMC、△CNB为等边三角形,求证AN=BM(6分)
3.求作一点P,使PC=PD且使点P到∠AOB两边的距离相等.(不写作法)(5分)
4.如图点E、F在线段BD上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.(8分)
求证(1)AE=CF
(2)AE‖CF
(3)∠AFE=∠CEF
参考答案
一、选择(每小题3分共10小题)
1.D 2.C 3.D 4.B 5.D 6.B 7.B 8.C 9.B 10.C
二、填空(每小题2分共10小题)
1.2 2. 3.1 4.5 5.
6.7 7.80° 50° 50° 8.2 9.7cm 10.18°
三、计算题(共5小题)
1.
2.
.
3.
当 时
原式的值 .
4.
.
检验:x=4是原方程之根.
5.设原计划此工程需要x月
检验 是原方程的根.
答:原计划28个月完成.
四、证明计算及作图(共4小题)
1.证:连AD.
∵ ∠A=120°
AB=AC
∴ ∠B=∠C=30°
∵ FD⊥平分AB.
∴ BD=AD
∠B=∠1=30°
∠DAC=90°
∵ 在Rt△ADC中
∠C=30°
∴
即
2.证:∵ C点在AB上
A、B、C在一直线上.
∠1+∠3+∠2=180°
∵ △AMC和△CNB为等边三角形
∴ ∠1=∠2=60°
即∠3=60°
AC=MC,
CN=CB
在△MCB和△ACN中
∵
∴ △MCB≌△ACN(SAS)
∴ AN=MB.
3.
4.证① 在△ABF和△DCE中
∵
∴ △ABF≌△DCE(SAS)
∴ AF=CE,∠1=∠2
∵ B、F、E、D在一直线上
∴ ∠3=∠4(同角的补角相等)
即∠AFE=∠CEF
② 在△AFE和△CEF中
∵
∴ △AFE≌△CEF(SAS)
∴ AE=CF ∠5=∠6
∵ ∠5=∠6
∴ AE‖CF.
③ ∵ ∠3=∠4
即∠AFE=∠CEF.
初二数学期中考试试卷
一. 填空题:(20′)
1.______________叫做因式分解
2.
3.
4.
5.当x______时,分式 有意义,当x________时,分式 的值等于0.
6.在公式 中,已知R1 , R2 ;则R=________
7.一个等腰三角形的边长为4cm , 另一边长为9cm ;则这个等腰三角形的周长为______
8.△ABC中,∠BAC=50°,∠ABC=60°,那么∠ACB=______度.与∠ABC相邻的一个外角等于______度.
9.直角三角形中,两个锐角的平分线相交所成的锐角等于____度.
10.已知 ,则 ______
二. 选择题:(30′)
1.下列多项式中,在有理数范围内,能用平方差公式分解因式的是( )
A. B C D
2.若 的因式,则p 为( )
A B C D
3.在有理式 中,分式的个数是( )
A 一个 B 二个 C 三个 D 四个
4.把分式 约分,结果是( )
A B C D
5.使分式 的值为0,则 必须是( )
A B C D
6.等腰三角形的边长为10、12,则它的周长为( )
A 32 B 34 C 32或34 D 以上都不是.
7.在△ABC中,AD是角平分线,交BC于点D,∠B=60°,∠C=48°,则∠ADB=( )
A 84° B 96° C 72° D 108°
8.△ABC中,三边长分别为a , b , c . 且a>b>c 若b=8 c=3 则a 的取值范围是( )
A 3