若实数a,b满足ab一4a一b十1=0(a>1),求(a+1)(b+2)的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:34:41
若实数a,b满足ab一4a一b十1=0(a>1),求(a+1)(b+2)的最小值
若实数a,b满足ab一4a一b十1=0(a>1),求(a+1)(b+2)的最小值
若实数a,b满足ab一4a一b十1=0(a>1),求(a+1)(b+2)的最小值
∵a>1,∴a-1>0.
令(a+1)(b+2)=k,则:ab+2a+b+2=k,又ab-4a-b+1=0,
∴(ab+2a+b+2)-(ab-4a-b+1)=k,∴6a+2b+1=k,∴b=(k-1-6a)/2.
将b=(k-1-6a)/2代入到ab-4a-b+1=0中,得:
a[(k-1-6a)/2]-4a-(k-1-6a)/2+1=0,
∴a(k-1)-6a^2-8a-(k-1)+6a+2=0,
∴(a-1)(k-1)
=6a^2+2a-2=6[(a-1)+1]^2+2(a-1)=6(a-1)^2+14(a-1)+6,
∴k-1=6(a-1)+6/(a-1)+14≧12+14=26,∴k≧27.
∴k的最小值是27,即:(a+1)(b+2)的最小值是27.
若实数a,b满足ab一4a一b十1=0(a>1),求(a+1)(b+2)的最小值
已知实数a,b满足(a+b)²=1,(a一b)²=5,求a²十b²十ab
己知实数a,b分别满足a一6a十4=0,b一6a十4=0,且a≠b,求 b/a十a/b的值,
a,b满足a(a十|)一(a的平方十2b)=I,求a的平方一4ab十4b的平方一2a十4b的值
若实数AB满足a^2十2a=2b^2十2b=2求代数式a/1十b/1的值
己知a、b满足(a+b)^2=25,(a一b)^2=1,求a^2十b^2十ab的值
实数a,b,c满足(3a一2b+c一4)^2+(a+2b一3c十6)^2=0,求9a+2b-7c
先化简再求值 (a一2b)(a^2十2ab十4b^z)一a(a一5b)(a十3b),其中 a=-先化简再求值 (a一2b)(a^2十2ab十4b^z)一a(a一5b)(a十3b),其中 a=-1
已知a,b,为实数,且满足2a一2ab+b+4a+4=0求代数式ab+ab的值
先化简,再求值(a^2一6ab十9b^2)/(a^2一2ab)除{5b^2/(a-2b)-a-2b}一1/a,其中a,b满足a十b二4,a一b=2
设实数a、b分别满足19乘以a的平方+99a+1=0,b的平方+99b+19=0,且ab之积不为一,求:b分之ab+4a+1的值
若实数A,B满足A/|a|+b/|b|=0,则AB/|AB|=
若实数a,b满足a²b²+a²+b²-4ab+1=0,求a分之b+b分之a的值
若任意实数a,b满足a^2b^2+a^2+b^2-4ab+1=0 求b/a+a/b
已知A一2B=7a的平方一7ab,B=一4a的平方十6ab十7.求A是多少?…若a十1的绝对值十b一2的和的平方=0,求A的值.
若实数a,b满足a平方+ab-b平方=0,则a/b=?
若实数a、b满足a²+ab+b²=0,则a/b=?
若实数a,b满足a平方+ab-b平方=0,则a/b=