作业帮如果只知道双曲线焦点与准线距离,如何求方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 02:37:17
如果只知道双曲线焦点与准线距离,如何求方程
如果只知道双曲线焦点与准线距离,如何求方程
如果只知道双曲线焦点与准线距离,如何求方程
假设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,一焦点坐标为（c,0）,一准线方程为x=m(其中c和m是已知）
由准线方程为x=2得,a^2/c=m,所以a^2=cm,而a^2-b^2=c^2,
故b^2=cm-（cm）^2
所以双曲线的方程为 x^2/cm-y^2/[cm-(cm)^2]=1
条件不够
首先楼主你没说是椭圆的标准方程 否则中心都不一定在原点的
如果只知道双曲线焦点与准线距离
这句话什么意思 是就知道一个条件:焦点与准线的距离?(那么条件不够)
还是知道焦点 还有焦点到准线的距离?(条件够了,设下半长轴长a就好了)
估计不是2楼的意思吧...
全部展开
首先楼主你没说是椭圆的标准方程 否则中心都不一定在原点的
如果只知道双曲线焦点与准线距离
这句话什么意思 是就知道一个条件:焦点与准线的距离?(那么条件不够)
还是知道焦点 还有焦点到准线的距离?(条件够了,设下半长轴长a就好了)
估计不是2楼的意思吧
收起
从思路上讲：
知道焦点与准线距离，就知道c－a^2/c的值，得方程1.
常用关系式c^2=a^2+b^2.得方程2.
三个未知数,两个方程,一般不可解.还差一个条件.
若知道焦点，就知道半焦距c的值，得方程3，可解.
若知道准线,就知道a^2/c的值,得方程3,可解.
等等.
温馨提示：
①这里的"方程",一般指双曲线的标准方程.特别...
全部展开
从思路上讲：
知道焦点与准线距离，就知道c－a^2/c的值，得方程1.
常用关系式c^2=a^2+b^2.得方程2.
三个未知数,两个方程,一般不可解.还差一个条件.
若知道焦点，就知道半焦距c的值，得方程3，可解.
若知道准线,就知道a^2/c的值,得方程3,可解.
等等.
温馨提示：
①这里的"方程",一般指双曲线的标准方程.特别注明者除外.
②如果已知条件看不出焦点在坐标轴的哪个轴上,那么一般要考虑两者.
收起
要知道是什么样的条件啊！
不然怎么设！