二次函数的图象经过点（0,0）、（12,0）,且顶点到x轴的距离是3,求函数解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 03:34:23

二次函数的图象经过点（0,0）、（12,0）,且顶点到x轴的距离是3,求函数解析式
二次函数的图象经过点（0,0）、（12,0）,且顶点到x轴的距离是3,求函数解析式

二次函数的图象经过点（0,0）、（12,0）,且顶点到x轴的距离是3,求函数解析式
由于已知二次函数图像和x轴的交点,所以可以列表根式：
y=a(x-0)(x-12).显然对称轴为x=6（顶点坐标(6,±3)）,代入得顶点纵坐标y=-36a=±3,因此a=±1/12.（这里开始±应该写成-号在上+号在下的形式以示对应关系,不过这里打不出来- -.）回代得解析式y=±1/12x(x-12),化为标准形为y=±(x²/12-x),即存在两个满足题意的y=x²/12-x和y=-x²/12+x.
当然直接设y=ax²+bx+c然后代入三个点也是可以的,计算麻烦点,最后答案应该一样.
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[原创回答团]

若二次函数y=x的平方+bx+c=0,则此函数图象必经过点（ ） 已知二次函数的图象经过(0,0),(1,-2),(2,3)三点,求该二次函数的表达式 已知二次函数图象经过(1,0)(-2,0)并过点(0,3),求这个二次函数的关系式 已知二次函数图象顶点(1,-3),经过点(2,0),求这个二次函数的解析式 二次函数的图象经过(0,3),(-2,-5),(1,4)三点,表达式是 二次函数的图象经过点（0,0）、（12,0）,且顶点到x轴的距离是3,求函数解析式 已知二次函数y=-x2+4x+m的图象经过点M（1,0）． （1）求这个二次函数的解析式,并求出函数图象的顶点坐标已知二次函数y=-x2+4x+m的图象经过点M（1,0）．（1）求这个二次函数的解析式,并求出函 已知二次函数y=-x2+4x+m的图象经过点M（1,0）． （1）求这个二次函数的解析式,并求出函数图象的顶点坐标已知二次函数y=-x2+4x+m的图象经过点M（1,0）．（1）求这个二次函数的解析式,并求出函 25.已知:二次函数 的图象经过点(1,0),一次函数图象经过原点和点(1,-b),其中 且 、 已知一个二次函数的图象经过A（-3,0）、B（1,5）C（0,0）三点.求这个二次函数的解析式 已知某二次函数的图象经过点A（0,1）B（1,3）C（-1,1）求这个二次函数的解析式; 3．已知二次函数的图象经过点（－1,2）,（5,0）,且最大值等8.求二次函数的解析式. 3．已知二次函数的图象经过点（－1,2）,（5,0）,且最大值等8.求二次函数的解析式. 根据下列条件,分别求出对应的二次函数关系式二次函数图象经过点（-1,0）,（3,0）,且最大值是3 如图,二次函数图象的顶点为坐标原点O,且经过点A（3,3）,一次函数的图象经过点A和点B（6,0）．（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）如果一次函数图象与y相交于点C,点D在线段AC上,与y 写出一个二次函数关系式,使它的图象经过点(1,0),且二次项系数为1. 根据下列条件,分别求出对应的二次函数的解析式(1)二次函数的图象经过点A(-1,0)B(1,0)C(0,2)根据下列条件,分别求出对应的二次函数的解析式(1)二次函数的图象经过点A(-1,0)B(1,0)C(0,2)（2）二次函 如图,顶点为P （4 ,-4 ）的二次函数图象经过原点（0 ,0 ）,点A 在该图象上,OA 交其对称轴l于点M如图,顶点为P （4 ,-4 ）的二次函数图象经过原点（0 ,0 ）,点A 在该图象上,OA 交其对称轴l于点M,点M