已知不论b取何实数,直线y=kx+b与双曲线x^2-2y^2=1总有公共点,试求实数k的取值范围急用

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 05:13:34

已知不论b取何实数,直线y=kx+b与双曲线x^2-2y^2=1总有公共点,试求实数k的取值范围急用
已知不论b取何实数,直线y=kx+b与双曲线x^2-2y^2=1总有公共点,试求实数k的取值范围
急用

已知不论b取何实数,直线y=kx+b与双曲线x^2-2y^2=1总有公共点,试求实数k的取值范围急用
y=kx+b ①
x^2-2y^2=1②
将①代入 ②得
X^2-2(kx+b) ^2=1
(1-2k^2)x^2-4kbx-2b^2-1=0
要证明直线y=kx+b与双曲线x^2-2y^2=1总有公共点
只要证明(1-2k^2)x^2-4kbx-2b^2-1=0有解即可
①当(1-2k^2)=0 即
(1-2k^2)x^2-4kbx-2b^2-1=0为一元一次方程
当k不为零的时候必有解
解(1-2k^2)=0
得k=√2/2 或k= -(√2/2 )k不为零
②当(1-2k^2)不等于零的时候
(1-2k^2)x^2-4kbx-2b^2-1=0为一元二次方程
要满足此一元二次方程有解 △>=0
(4kb) ^2+4(1-2k^2)(2b^2+1)>=0
b^2-k^2+1/2>=0
等价于k^2

已知不论b取何实数,直线y=kx+b与双曲线x^2-2y^2=1总有公共点,试求实数k的取值范围 已知不论b取何实数,直线y=kx+b与双曲线x^2-2y^2=1总有公共点,试求实数k的取值范围急用 1.设正项等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a2=2,a3a4a5=512 (1)求a1和q (2)证明数列{logman}(m>0且m≠1)为等差数列 第2小题怎么求?2.已知不论b取何实数,直线Y=kx+b与双曲线x²-2y²=1总有公共点 试 1、已知不论b取任何实数,直线y=kx+b与双曲线x^2-2Y^2=1总有公共点,试求实数k的取值范围.2、某中心接到其正东正西正北方向三个观测点的报告:正西 正北两个观测点同时听到了一声巨响,正东观 2道数学函数题,光知道答案的不要来.1、已知不论b取任何实数,直线y=kx+b与双曲线x^2-2Y^2=1总有公共点,试求实数k的取值范围.2、某中心接到其正东正西正北方向三个观测点的报告:正西 正北两 不论b为何值,直线y=kx+1与曲线x+y-2ax+a-2a-4=0恒有交点,则实数a的取值范围是什么? 已知直线L:Y=KX+1与双曲线3X平方-Y平方=1相交与A、B两点.求实数K的取值范围 已知点A(3,3,),B(-1,5),直线y=kx+1与线段AB总相交,求实数k的取值范围. 已知A(2,3),B(-2,-2),直线l:kx-y-k+1=0与线段AB相交,则实数k的取值范围为 抛物线与直线交点问题1)已知抛物线y=2x平方,直线y=kx+b经过点(2,6).若直线和抛物线只有一个交点,求直线解析式.2)已知抛物线y=2x平方,直线y=kx+b经过点(2,6).k取何值时,直线和抛物线没有交点.如何 已知圆C:(x+1)^2+(y-2)^2=6,直线l:mx-y=1-m=0,求证:不论m取何实数,l与C恒交于两点求证:(1)不论m取何实数,l与圆C恒交于两点(2)求直线l被圆C截得的弦长最小时l的方程 已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为√2/2,短轴的一个端点为M(0,1)直线l:y=kx-1/3与椭圆相交于不同的两点A,B(1)若|AB|=4√26/9,求k的值(2)求证:不论k取何值,以AB为直径的圆恒过点M 直线y=kx+1与双曲线3x平方-y平方=1相交于a,b两点.当实数k取何值时,点ab都在双曲线的左 已知直线l1:y=kx+k-1与直线l2:y=(k+1)x+k(k是正整数).(1)求证:不论k取何值,直线l1、直线l2与y轴围成的三角形的面积是一个定值.(2)设当k=1时,直线l1、直线l2与x轴围成的三角形的面积 已知二次函数y=x²-mx+m-1 ①求证:不论m取何实数,函数的图像都与x轴有交点.已知二次函数y=x²-mx+m-1①求证:不论m取何实数,函数的图像都与x轴有交点.②设这个函数的图像与x轴交于B,C两 一次函数y=kx+k,不论k取何非0零实数,函数图象一定会过那个点? 7、 已知二次函数y=x2 -kx+k-5 (1) 求证:无论k取何实数,此二次函数的图像与x轴都有两个交点 (2) 若此二次函数图像的对称轴为直线x=1,(3) 若(2)中的二次函数的图像与x轴交于A、B,与y 已知圆(x-1)^2+(y-2)^2=25及直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m属于R,证明不论m取何实数,l与c恒相交