求不等式a^2x-7>a^4x-1(a>0,且a不等于1)中x的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 07:52:31

求不等式a^2x-7>a^4x-1(a>0,且a不等于1)中x的取值范围.
求不等式a^2x-7>a^4x-1(a>0,且a不等于1)中x的取值范围.

求不等式a^2x-7>a^4x-1(a>0,且a不等于1)中x的取值范围.
a^2x-7>a^4x-1?
是a^(2x)-7>a^(4x)-1?
还是(a^2)x-7>(a^4)x-1?
1、如果是a^(2x)-7>a^(4x)-1
a^(2x)-7>a^(4x)-1
a^(2x)-6>[a^(2x)]²
设:a^(2x)=m,代入上式,有:
m-6>m²
m²-m+6<0
m²-m+(1/2)²-(1/2)²+6<0
(m-1/2)²<-23/4
可见,上述不等式是不能成立的!
因此,无论x取何值,均不能使所给不等式成立
换言之:楼主题目所给不等式无解!
2、如果是(a^2)x-7>(a^4)x-1
(a^2)x-7>(a^4)x-1
(a^4-a^2)x<-6
x<-6/(a^4-a^2)