化简:sin[(4n-1/4)π-α]+cos[(4n-1/4)π-α],其中n为非负整数.那个4n-1是分子啊,不是分开的两个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 03:24:07

化简:sin[(4n-1/4)π-α]+cos[(4n-1/4)π-α],其中n为非负整数.那个4n-1是分子啊,不是分开的两个
化简:sin[(4n-1/4)π-α]+cos[(4n-1/4)π-α],其中n为非负整数.
那个4n-1是分子啊,不是分开的两个

化简:sin[(4n-1/4)π-α]+cos[(4n-1/4)π-α],其中n为非负整数.那个4n-1是分子啊,不是分开的两个
sin[(4n-1/4)π-α]+cos[(4n-1/4)π-α]
=sin(4nπ-π/4-α)+cos(4nπ-π/4-α)
=sin(-π/4-α)+cos(-π/4-α)
=-sin(π/4+α)+cos(π/4+α)
=-sinπ/4cosα-cosπ/4sinα+cosπ/4cosα-sinπ/4sinα
=√2/2(-cosα-sinα+cosα-sinα)
=-√2sinα

sin[(4n-1/4)π-α]+cos[(4n-1/4)π-α]
=sin[(4nπ-1/4π-α]+cos[4nπ-1/4π-α]
=sin[-π/4-α]+cos[-π/4-α]
=-sin[π/4+α]+cos[π/4+α]
=-√2(sina+cosa)/2+√2(cosa+sina)/2
=0