已知x+y=10,x的立方+y的立方=100,求x的平方+y的平方的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 16:31:32

已知x+y=10,x的立方+y的立方=100,求x的平方+y的平方的值
已知x+y=10,x的立方+y的立方=100,求x的平方+y的平方的值

已知x+y=10,x的立方+y的立方=100,求x的平方+y的平方的值
x+y=10
(x+y)^2=100
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=100
即10*{(x+y)^2-3xy}=100
10*(100-3xy)=100
所以xy=30
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=100
x^2+y^2=40

x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=100
x^2-xy+y^2=10
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=100
x^2+y^2=40

X+Y=10,X^3+Y^3=100,
(X+Y)^3=X^3+3X^2Y+3XY^2+Y^3=1000,
XY(X+Y)=300,
XY=30
所以 X^2+Y^2=(X+Y)^2-2XY=100-60=40

X+Y=10, X^2+Y^2=100-2XY (1) X^3+y^3=100,即(X+Y)(X^2-XY+Y^2)=100 所以 X^2+Y^2=10+XY (2) 联立（1）（2）得X^2+Y^2=40

已知x的立方+y的立方=4,x-y=1试求(x+y)的立方和x的立方乘以y的立方 已知X+Y=1,求X立方+Y立方+3XY的值 已知x+y=10,x的立方+y的立方=400,求x-y的值 已知:(x-3)的平方+|x+y|=0,求(-x)的立方+(-y)的立方 已知(x-y-2)的平方+|x+y+1|=0,求(x-y)的立方+2(x+y)的平方-(x+y)的立方的值. 已知x+y=a,求(x+y)的立方乘（2x+2y）的立方乘（3x+3y）的立方的值. 已知x+y=1,求代数式x的立方+y的立方+3xy的值 x-y=4,x的立方+y的立方=28则x+y=? 8x的4次方y+6x的立方y的立方-2x的立方y=? 已知(x-3)平方+（2y+1)的立方=0,求x的平方-y的立方的值.已知(x-3)平方+（2y+1)的平方=0，求x的平方-y的立方的值。 已知(X+2)的平方+Y+1的绝对值=0,求X立方+3X的平方Y+3XY的平方+Y的立方的值 已知x的平方-y的平方=10求【(x+y)的立方-2y(x+y)的平方-4(x+y)】/(x+y) 已知x+y=10,x的立方+y的立方=100,求x的平方+y的平方的值 已知:x=根号2+1,y=根号2-1,求x的立方+x的平方y-xy的平方-y的立方的值 已知（x+1）+|y+2|=0,求5xy-x的立方y的平方-4xy-2x的立方y的平方的值 已知x+y=9,xy=10,求x的立方加y的立方,x的四次方加y的四次方 x+y=1,(x+y)的平方-2xy=3,x的立方和y的立方=? 已知x+y=1,求证x立方+3xy+y立方=1