已知ab互为相反数,cd互为倒数,x的绝对值等于2的正数,求x的平方-(a+b+cd)x+(a+b)-cd的2000次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:49:32

已知ab互为相反数,cd互为倒数,x的绝对值等于2的正数,求x的平方-(a+b+cd)x+(a+b)-cd的2000次方
已知ab互为相反数,cd互为倒数,x的绝对值等于2的正数,求x的平方-(a+b+cd)x+(a+b)-cd的2000次方

已知ab互为相反数,cd互为倒数,x的绝对值等于2的正数,求x的平方-(a+b+cd)x+(a+b)-cd的2000次方
ab互为相反数,所以a+b=0
cd互为倒数,所以cd=1
x的绝对值等于2,所以x=±2,x的平方=4
x²-(a+b+cd)x+(a+b)-(cd)^2000
=4-(0+1)x+0-1^2000
分两种情况
当x= -2时,结果为5
当x=2时,结果为1

x²-(a+b+cd)x+(a+b)-cd=4-﹙0+1﹚x+0-1=3-x
当x=2时原式=1
当x=-2时原式=5