已知椭圆C的中心在坐标系x0y的坐标原点,离心率为二分之一,一个焦点为F(-1,0),求椭圆C的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 01:26:01
已知椭圆C的中心在坐标系x0y的坐标原点,离心率为二分之一,一个焦点为F(-1,0),求椭圆C的方程
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e=c/a=1/2,焦点在Y轴上,c=1,a=2,所以所求为x^2 /3 + y^2 /4 =1
由焦点F(-1,0)可知焦点在X轴。∴c=±1
∵e=1/2=c/a ∴a=2 b²=a²-c²=3 a²=4
∴椭圆方程为x²/4+y²/3=1
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