方差、标准差、协方差、残差分别如何定义?用什么符号?有何区别?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 01:36:22

方差、标准差、协方差、残差分别如何定义?用什么符号?有何区别?
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方差、标准差、协方差、残差分别如何定义?用什么符号?有何区别?
以上特征值均用于数据统计,一般而言,统计只能针对有限的样本进行统计,故以下描述均基于样本统计.
假设样本为xi,i=1...n,E(x)为样本的算术平均值
残差vi=xi-E(x);残差的个数与样本中数据的数量n相等
方差s^2=∑vi^2 /(n-1)
标准差s为方差的平方根
假设另外一个样本为yi,i=1...n,E(x)为样本的算术平均值
协方差s(x,y)=∑vi*yi /(n-1)
协方差用于衡量两个变量之间的关系,当两个变量完全独立,且样本数足够大时,协方差为零.
方差是协方差的特殊形式,即s(x,x)=s(x).

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