5个有理数两两乘积如下：-12,0.168,0.2,80,-12.6,-15,-6000,0.21,84,100请确定着5个有理数!

5个有理数两两乘积如下：-12,0.168,0.2,80,-12.6,-15,-6000,0.21,84,100请确定着5个有理数!
5个有理数两两乘积如下：-12,0.168,0.2,80,-12.6,-15,-6000,0.21,84,100请确定着5个有理数!

5个有理数两两乘积如下：-12,0.168,0.2,80,-12.6,-15,-6000,0.21,84,100请确定着5个有理数!
200、0.5、0.42、0.4、-30
取绝对值最大的四个数字,-6000,100、84、80,此为有理数中最大的一个数字与其他四个数的乘积；
又四个负数,故可以推断只有一个数为负数,去负数值：-6000,-15、-12.6、-12；
此时最大的数与第二大的数的乘积为100,负数与第二大的数的乘积为-15,最大的数与负数的乘积为-6000,故可以求得最大的数为200,第二大的数为0.5,同理求得其他各数.

这五个有理数分别是：200；0.5；0.42；0.4；-30.因为每一个数都一定和其他四个数相乘，所以先选择有规律的数值进行分组（四个数一组），找出它们的倍比关系。然后按最大的乘积数推算绝对值较大的两个数，之后依次类推，找出较小的三个数的绝对值。把这几个数两两相乘，核对这几个数的乘积是否与题中给出的乘积数值相吻合。并且找出哪一个数和其他的数值相乘都是负数，来确定数值的正负号。如此就得出以上的结论。

取绝对值最大的四个数字，-6000，100、84、80，此为有理数中最大的一个数字与其他四个数的乘积；

又四个负数，故可以推断只有一个数为负数，去负数值：-6000，-15、-12.6、-10；

此时最大的数与第二大的数的乘积为100，负数与第二大的数的乘积为-15，最大的数与负数的乘积为-6000，故可以求得最大的数为200，第二大的数为0.5，同理求得其他各数。 

标准解答（见图片）

设这 5个有理数是ABCDE.
那么它们的乘积就是 AB AC AD AE
BC BD BE
CD CE
DE
我们把它们分成 A族 B族 C族 D族
其中我们发现 AB*CD= BC*AD = AC* BD
于是我们来观察10个乘积数
我们发现 -12* 100 =80 *-15 =0.2* -6000
我们假设 AB =...

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设这 5个有理数是ABCDE.
那么它们的乘积就是 AB AC AD AE
BC BD BE
CD CE
DE
我们把它们分成 A族 B族 C族 D族
其中我们发现 AB*CD= BC*AD = AC* BD
于是我们来观察10个乘积数
我们发现 -12* 100 =80 *-15 =0.2* -6000
我们假设 AB =-12 那么必然得出 CD =100
问题是接下来怎么确定？
我们又发现 AC /BC = AD /BD
而 -6000 / -15 = 80 /0.2 或者 -6000 / 80 = -15 /0.2

所以我们敢说 如果 -6000，-15 是C族的，那么80，0.2 必然是 D族。
或者 如果 -6000， 80 是C族的，那么15，0.2 必然是 D族。
又 AC /AD = BC /BD
所以 如果 -6000，-15 是A族的，那么80，0.2 必然是 B族。
同样 如果 -6000， 80 是A族的，那么15，0.2 必然是 B族。
开始大胆的假设 AC =-6000, BC = -15 我们突然发现 -15 不是A族的。
那么80必然是A族，所以 AD =80,BD =0.2
下面开始验证：AC * BC /AB =C*C =？ 是一个无理数。 所以假设失败。
那么我们假设 AC =-6000, BC =0.2, AD =80,BD =-15
继续检验 AC * BC /AB =C*C =100 所以 C= +10 或 C = -10
假设 C= 10 ，不满足题意。
这道题做麻烦了…… ，还是高手来解决吧。
AC * BC /AB =C*C 根据这个数必须 是一个开方后必然是一个有理数。
我们假设 AC= -6000,BC= 80,AB = -12,那么 BD= 0.2
终于解出来 A= -30,B = 0.4, C=200, D =0.5
余下的四个数 0.618，-12.6 ，0.21，84 都是E族。
我们用 12.6/ 0.21 = 60
因为 30 /0.5 =60
所以 AE =12.6 解得 E = -0.42
所以 这 5个有理数是 30，0.4，200，0.5，0.42
经检验，符号不对。
所以 C = -200,
于是 这 5个有理数是 30，-0.4，-200，-0.5，-0.42

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