e的πi次方+1=0 i是虚数?为什么能当几次方呢?顺便问问sin cos 和一个符号,样子是“右边是3,左边一个竖线连接着右边3的最上面一横”.sin和cos是什么用的说一下

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 23:46:28

e的πi次方+1=0 i是虚数?为什么能当几次方呢?顺便问问sin cos 和一个符号,样子是“右边是3,左边一个竖线连接着右边3的最上面一横”.sin和cos是什么用的说一下
e的πi次方+1=0 i是虚数?为什么能当几次方呢?顺便问问sin cos 和一个符号,样子是“右边是3,左边一个竖线连接着右边3的最上面一横”.
sin和cos是什么用的说一下

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这是欧拉公式
2）复变函数论里的欧拉公式：
e^ix=cosx+isinx,e是自然对数的底,i是虚数单位.
它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位.
将公式里的x换成-x,得到：
e^-ix=cosx-isinx,然后采用两式相加减的方法得到：
sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i),cosx=(e^ix+e^-ix)/2.
这两个也叫做欧拉公式.将e^ix=cosx+isinx中的x取作∏就得到：
e^i∏+1=0.
这个恒等式也叫做欧拉公式,它是数学里最令人着迷的一个公式,它将数学里最重要的几个数学联系到了一起：两个超越数：自然对数的底e,圆周率∏,两个单位：虚数单位i和自然数的单位1,以及数学里常见的0.数学家们评价它是“上帝创造的公式”,我们只能看它而不能理解它.
http://baike.baidu.com/view/398.htm

e^πi +1=0
cosπ+isinπ+1=0
恒成立！
注意：e^i@=cos@+isin@

e的πi次方+1=0 i是虚数?为什么能当几次方呢?顺便问问sin cos 和一个符号,样子是“右边是3,左边一个竖线连接着右边3的最上面一横”.sin和cos是什么用的说一下已知i是虚数单位,求i+i三次方+i五次方+.+i的2013次方=A.0 B.-1 C.1 D.i i是虚数单位,(-1+i)*(2+i)/i的3次方等于? i是虚数单位,(-1+i)*(2+i)/i的3次方等于? i是虚数单位,(-1+i)(2+i)除以i的三次方,等于多少? i的三次方怎么算? i是虚数单位 i是虚数单位,i的四次方等于多少按照欧拉公式e^2iπ=1,但是e^0=1,岂不是2iπ=0?实数怎么能等于虚数呢? i是虚数单位,若集合S={-1,0,1},则( )A.i属于S B.i的二次方属于S C.i的i是虚数单位,若集合S={-1,0,1},则( )A.i属于S B.i的二次方属于S C.i的立方属于S D.2/i属于S麻烦详细点解答. 对数的真数小于0,对数值是不是虚数因为 e^(iπ)=cosπ+isinπ=-1所以ln(-1)=iπ,是虚数那么,是不是对数的真数小于0,对数值就是虚呢. 为什么e的2πi次方=1 i是虚数单位,i+2i²+3i³+…+8i的8次方=多少自由粒子的波动方程,写成指数形式的时候为什么有i,出现了虚数,但是用三角函数表示的时候是没有虚数的这两个能对应吗,为什么,还有很多计算中都会在e的什么i次方的基础上,取其实数部分已知i是虚数单位,集合S={-i,0,i},则A.i²∈S B.i的2014次方∈S C.i的2012次方∈S D.i的2013次方∈S 虚数计算i是虚数单位,求1+i+i2+i3+……+i2006=?式子中依次是i的二次方、三次方,一直到2006次方 (1+i)的20次方怎么算啊?注意i是虚数不是未知数设i为虚数单位,则1+i+i的平方+i的三次方+……i的2014次方等于希望能详细一点,谢谢啊. 实数的虚数次方的绝对值怎么算?比如2^i=e^(ln2*i)=cos(ln2)+i*sin(ln2),那么它的绝对值 |2^i| 也是1吗?照这么说所有的实数的虚数次方的绝对值不都是1了吗,比如4^5i,3^2i,e^i等.