1的3次方,加2的3次方,一直加到n的3次方,等于多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 00:04:13

1的3次方,加2的3次方,一直加到n的3次方,等于多少
1的3次方,加2的3次方,一直加到n的3次方,等于多少

1的3次方,加2的3次方,一直加到n的3次方,等于多少
1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2
证明：
(n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2]
=(2n^2+2n+1)(2n+1)
=4n^3+6n^2+4n+1
2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1
3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1
4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1
.
(n+1)^4-n^4=4*n^3+6*n^2+4*n+1
各式相加有
(n+1)^4-1=4*(1^3+2^3+3^3...+n^3)+6*(1^2+2^2+...+n^2)+4*(1+2+3+...+n)+n
4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)=(n+1)^4-1+6*[n(n+1)(2n+1)/6]+4*[(1+n)n/2]+n=[n(n+1)]^2
1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2

2的3次方 加 2的4次方 加 2的5次方 一直加到2的n加1次方 等于多少 1的3次方,加2的3次方,一直加到n的3次方,等于多少? 1的3次方,加2的3次方,一直加到n的3次方,等于多少 求C语言 编写程序 1的1次方加2的2次方加3的3次方……一直加到n的n次方. 1三次方+2的三次方+3的三次方,一直加到N的三次方. 3的-1次方+3的-2次方...一直加到3的1-n次方等于多少啊 1+n的1次方+n的2次方+n的3次方=0求1+n的1次方+n的2次方+n的3次方一直加到n的2000次方 求自然数前n项的m次方和的公式比如1的八次方加2的八次方加3的八次方一直加到n的八次方的求和公式. 1的4次方,加2的4次方,加3的4次方,一直加到1995的4次方的和的末位数? 1的3次方加2的3次方加3的3次方一直加到10的3次方 答案多少 请写过程 1的3次方加2的3次方加3的3次方一直加到24的3次方 2的1次方加2的2次方加2的3次方一直加到2的2008次方等于多少? 2的0次方加2的1次方加2的3次方一直加到2的2004次方等于几? 1的三次方加2的三次方加3的三次方一直加到100的三次方结果是什么呀? 1的三次方加2的三次方加3的三次方一直加到10的三次方 2的1次方加2的2次方一直加到2的n次方的简便算法 1的6次方加2的6次方,一直加到n的6次方,和的表达式是什么? 1的8次方加2的8次方,一直加到n的8次方,和的表达式是什么?