f(x),定义域为R,且x不恒为0 f(m)f(n)=mf(n/2)+nf(m/2)成立.求所有满足条件的函数f(x).

已知函数f（x）的定义域为R,且不恒为0,对任意的x、y∈R,都有f（x+y）=f(x)+f(y),求证：f(x)为奇函数 已知函数f(x)的定义域为R,若f(x)恒不为零,且对任意x、y有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y).判断f(x)的奇偶性. f(x)定义域为R,且f(x)为奇函数,又x>0时 f(x)=2^x+1 求f(x)在R上表达式 已知奇函数的定义域为R,且f(x)=f(1-x),当0 设f(x),g(x)是定义域为R的恒大于0的可导函数,且f'(x)g(x)-f(x)g'(x) 设f(x)是定义域为R的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0 已知f(x)定义域为x属于R且不等于零,且满足2f (x)+f(1/x)=x,判断fx奇偶性 若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f（x）是偶函数 1.函数f(x)对其定义域中的任意x都有f(x)=f(12-).设f(x)=0有n个根,且这n个根的和为1992.求n值.2.已知函数f(x)的定义域为R,但f(x)不为0,并且对任意a.b属于R.f(a+b)+F(a-b)=2f(a)f(b)恒成立判断f(x)的奇偶性若存 f(x),定义域为R,且x不恒为0 f(m)f(n)=mf(n/2)+nf(m/2)成立.求所有满足条件的函数f(x). 偶函数f(x)定义域为R,且在(-∞,0】上是增函数,满足f(t) 已知f(x)的定义域为{x属于R|x不等于0},且满足2f(x)+f(1/x)=x,试判断f(x)的奇偶性 设f(x）是定义域为R的奇函数,g（x)是定义域为R的恒大于0的函数,且当x>0时,有f'（x）*g（x）＜f（x）g'( f(x)定义域为R,对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0求证：f(0)=1 y=f(x)为偶函数 一道数学题：f(x)的定义域为R,f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x f(x),定义域为R,且x不恒为0 f(m)f(n)=mf(n/2)+nf(m/2)成立 证明t×f(t)≥0 函数f x 的定义域为R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0 函数f x 的定义域为R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0