如图,四边形ABCD中,∠DAB、∠ABC、∠BCD的外角分别为30°、100°、120度,求∠D的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 00:00:24

如图,四边形ABCD中,∠DAB、∠ABC、∠BCD的外角分别为30°、100°、120度,求∠D的度数
如图,四边形ABCD中,∠DAB、∠ABC、∠BCD的外角分别为30°、100°、120度,求∠D的度数

如图,四边形ABCD中,∠DAB、∠ABC、∠BCD的外角分别为30°、100°、120度,求∠D的度数
∵四边形内角和为360°
∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°
∵∠A=30°,∠B=100°,∠C=120°
∴∠D=360°-∠A-∠B-∠C
=360°-30°-100°-120°
=110°

分别求出DAB=150,ABC=80,BCD=60
所以D=360-150-80-60=70

∠D为110°
四边形内角和为360°
360-30-100-120=110

110