如图,在四边形ABCD中,AB=8 BC=1 AD=2,∠DAB=30°,∠ABC=60°,求面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 04:50:36
如图,在四边形ABCD中,AB=8 BC=1 AD=2,∠DAB=30°,∠ABC=60°,求面积
如图,在四边形ABCD中,AB=8 BC=1 AD=2,∠DAB=30°,∠ABC=60°,求面积
如图,在四边形ABCD中,AB=8 BC=1 AD=2,∠DAB=30°,∠ABC=60°,求面积
做DE垂直AB于点E CF垂直AB与点F 因∠DAB=30°,∠ABC=60° AB=8 BC=1 AD=2,
所以DE=1 AE=√3 CF=√3 /2 BF=1/2 所以EF=15/2-√3
□ABCD体积=□DEFC+△AED+△BCF=(1+√3 /2 )/2*(15/2-√3 )+1*√3/2+1/2*√3 /2*1/2=3+7√3 /4
所以四边形ABCD面积是3+7√3 /4
过E作DE垂直于AB于E,因为AD=2,所以AE=根3,所以三角形ADE面积为根3×1除2=2分之根3,作CF垂直于AB于F,因为BC=1,所以BF=2分之1,三角形BCF=8分之根3,CDEF是个梯形,面积=8分之(14+11倍根3),最后三块面积相加得4分之7+2倍根3
如图,延长AD、BC,交于点M, 因为 ∠DAB=30°,∠ABC=60°, 所以 ∠M=90°, 又因为AB=8,所以BM=4, 因为BC=1,于是CM=BM-BC=4-1=3, 因为AB^2=AM^2+BM^2, 所以AM^2=AB^2-BM^2=64-16=48, 所以AM=4*根号3, 于是DM=AM-AD=4*根号3-2, 所以四边形的面积=三角形ABM的面积-三角形DCM的面积 =1/2AM*BM-1/2CM*DM =1/2x4x4*根号3-1/2x3*(4*根号3-2) =8*根号3-(6*根号3-3) =2*根号3+3 唉,不好意思,今天不能再次提交图片了,只有明天再把图形给你补上了!