已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0),顶点为c,与x轴交于a,b两点,其中c(1,-4),a(-1,0).求这条抛物线的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 00:22:58

已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0),顶点为c,与x轴交于a,b两点,其中c(1,-4),a(-1,0).求这条抛物线的解析式.
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0),顶点为c,与x轴交于a,b两点,其中c(1,-4),
a(-1,0).求这条抛物线的解析式.

已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0),顶点为c,与x轴交于a,b两点,其中c(1,-4),a(-1,0).求这条抛物线的解析式.
因为顶点为(1,-4)
所以对称轴为x=1
即-b/(2a)=1
所以b=-2a
即抛物线为y=ax^2-2ax+c
(4ac-b^2)/4a=-4与b=-2a联立得c=a-4
即抛物线为y=ax^2-2ax+a-4
将a(-1,0)带入得a=1
所以抛物线方程为y=x^2-2x-3