抛物线y平方=x上到其准线和顶点距离相等的点的坐标为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 06:15:44

抛物线y平方=x上到其准线和顶点距离相等的点的坐标为
抛物线y平方=x上到其准线和顶点距离相等的点的坐标为

抛物线y平方=x上到其准线和顶点距离相等的点的坐标为
利用抛物线的定义,抛物线上的点到焦点的距离=点到准线的距离
抛物线的顶点 （0,0）,焦点(1/4,0）
∴ 所求点到O的距离=到焦点的距离
∴ 所求点的横坐标为 1/8,
代入y²=x
∴ y=±√2/4
∴ 点的坐标是(1/8,±√2/4)

P（y^2,y）
抛物线y^2=x上的点P到准线的距离等于它到焦点的距离
焦点坐标（1/4,0）准线方程x=-1/4
抛物线y^2=x上的点P到准线的距离等于它到顶点的距离
(y^2)^2+y^2=(y^2+1/4)^2
y^2=1/8
y=根号2/4
y=-根号2/4
p(1/8,根号2/4)
P(1/8,-根号2/4)

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