已知三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AB和BC上的点,连接DE并延长AC的延长线与点F,若DE=EF,求证BD=CF清知道者速速帮忙我等级太低无悬赏分

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清知道者速速帮忙
我等级太低无悬赏分

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过点D作DG//AF
因为DG//AF所以∠GDE=∠CFE（内错角）
因为∠DEG=∠CEF(对顶角),DE=EF
所以△DGE≌△CEF（A.S.A）
所以DG=CF
又因为DG//AF所以∠DGB=∠ACB
因为AB=AC所以∠B=∠ACB
所以∠DGB=∠B所以DB=DG
所以BD=CF