如图,C在直线BE上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1(1) 若∠A=60°,求∠A1的度数;(2) 若∠A=m,求若∠A1的度数;
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 06:29:28
如图,C在直线BE上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1(1) 若∠A=60°,求∠A1的度数;(2) 若∠A=m,求若∠A1的度数;
如图,C在直线BE上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1
(1) 若∠A=60°,求∠A1的度数;
(2) 若∠A=m,求若∠A1的度数;
如图,C在直线BE上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1(1) 若∠A=60°,求∠A1的度数;(2) 若∠A=m,求若∠A1的度数;
1.∠A1的度数为30°
2.∠A1的度数为 m/2度
3.∠A2的度数为 m/4度.∠A3的度数为 m/8度,∠A4的度数为 m/16度,依此类推
∵∠A1=∠A1CE-∠A1BC
=1 2 ∠ACE-1 2 ∠ABC
=1 2 (∠ACE-∠ABC)
=1 2 ∠A.
∴(1)当∠A=60°时,∠A1=30°;
(2)当∠A=m时,∠A1=1 2 m;
(3)依次类推∠A2=1 4 m,∠A3=1 8 m,∠An=(1 2 )nm.
∠A+∠B+∠BCA=180°
∠A1+∠A1BE+∠A1CB=180°
∠A1BE=1/2∠B
∠A1CB=∠BCA+∠A1CA
∠A1CA=1/2∠ACE=∠A1CE=∠A1+∠A1BE
所以∠A1+∠A1BE+∠A1CB=∠A1+1/2∠B+∠BCA+∠A1+1/2∠B
=2∠A1+∠B+∠BCA=180°
所以∠A+∠B...
全部展开
∠A+∠B+∠BCA=180°
∠A1+∠A1BE+∠A1CB=180°
∠A1BE=1/2∠B
∠A1CB=∠BCA+∠A1CA
∠A1CA=1/2∠ACE=∠A1CE=∠A1+∠A1BE
所以∠A1+∠A1BE+∠A1CB=∠A1+1/2∠B+∠BCA+∠A1+1/2∠B
=2∠A1+∠B+∠BCA=180°
所以∠A+∠B+∠BCA=2∠A1+∠B+∠BCA
所以∠A=2∠A1
所以第一题 ∠A=60° ∠A1=30°
第二题 ∠A=m,若∠A1=m/2
收起