正弦余弦函数的问题?1-cosx=sin^2x吗?这是怎么算的,用得什么定理?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:18:06

正弦余弦函数的问题?1-cosx=sin^2x吗?这是怎么算的,用得什么定理?
正弦余弦函数的问题?
1-cosx=sin^2x吗?这是怎么算的,用得什么定理?

正弦余弦函数的问题?1-cosx=sin^2x吗?这是怎么算的,用得什么定理?
1-cosx=2(sinx/2)²
这个利用了 cosx=(cosx/2)²-(sinx/2)²=1-2(sinx/2)²
sinx=2 sinx/2 cosx/2
可以等价于
lim (1-cosx)/xsinx= lim2(sinx/2)²/x(2 sinx/2 cosx/2)
=lim tanx/2/x=x/2x=1/2
也可以等价于lim2*(x/2)²/x*x=lim(1/2 *x²)/x*x=1/2

1-cosx=2sin^2(x/2)
所以求极限,替代上式=2*(x/2)^2=x^2*1/2

太湖涂了。

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